Teorema

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Teorema
Si  es una función biyectiva, entonces su función inversa  existe y también es biyectiva.
[editar]Ejemplo
La función:

es biyectiva.Luego, su inversa:

también lo es.1
El siguiente diagrama se puede ver cuando la función es biyectiva:
Funciones | Inyectiva | No inyectiva |
Sobreyectiva | |
Biyectiva |
| |
Nosobreyectiva | | |
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[editar]Cardinalidad y biyectividad
Dados dos conjuntos  y , entre los cuales existe una función biyectiva  tienen cardinales quecumplen:

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[editar]Véase también
* Función inyectiva
* Función sobreyectiva
* Correspondencia biunívoca-------------------------------------------------
[editar]Referencias
1. ↑ Como consecuencia de la afirmación de que toda función biyectiva tiene una inversa también biyectiva, lo cual se puede intuirgráficamente, se deduceanalíticamente que el Dominio de toda función biyectiva corresponde a la Imagen de su inversa, y viceversa.
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Función inyectiva

Ejemplo de funcióninyectiva.
En matemáticas, una función  es inyectiva si a cada valor del conjunto (dominio) le corresponde un valor distinto en el conjunto  (imagen) de . Es decir, a cada elemento del conjunto Y lecorresponde un solo valor de X tal que, en el conjunto X no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen.
Así, por ejemplo, la función de números reales , dada por  no es inyectiva,puesto que el valor 4 puede obtenerse como  y . Pero si el dominio se restringe a los números positivos, obteniendo así una nueva función entonces sí se obtiene una función inyectiva.Contenido  [ocultar]  * 1 Definición formal * 2 Cardinalidad e inyectividad * 3 Ejemplos * 4 Inyectividad en el espacio euclídeo * 5 Véase también |
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