Teoremas

Teorema: Un Teorema es una proposición que puede demostrarse de forma lógica apartir de un axioma (Enunciado o fórmula que se admite sin demostración.) o de otros teoremas que fueron demostrados con anterioridad. Este proceso de demostración se realiza mediante ciertas reglas de
Inferencia (evaluación que realiza la mente , que permite realizar una línea lógica de condición o implicación ).Cabe destacar que, hasta que la afirmación o proposición no es demostrada se denomina hipótesis.

Algunos teoremas relativos al punto, al plano y a la recta.
Esto esta en el libro

Calculo de Volúmenes y Áreas Sólidas.

Calculo del Volumen

El procedimiento a seguir para medir el volumen de un objeto, depende del estado en que se encuentre: gaseoso, líquido o sólido.

En el caso deSólidos: Algunos sólidos tienen formas sencillas y su volumen puede calcularse en base a la geometría clásica. Por ejemplo, el volumen de un sólido puede calcularse aplicando conocimiento que proviene de la geometría.
Midiendo sus dimensiones, y aplicando una fórmula adecuada, podemos determinar su volumen.

Las unidades de volumen son estandarizaciones que permiten dimensionar el número queindica el volumen. Como unidad base, se considera a un cubo cuya arista mide un centímetro o un metro, un kilómetro, etc. Por definición su volumen tendrá el valor 1, acompañado de la unidad de su arista elevada a tres. Por ejemplo, el volumen de un cubo que mide un centímetro cúbico y se abrevia por 1 cm.

En la siguiente tabla se muestra las unidades de medida de volumen más utilizadas:Arista del cubo unidad Unidad de Volumen asociada Abreviatura
1 Milímetro Milímetro cúbico mm3
1 Centímetro Centímetro cúbico cm3
1 Decímetro Decímetro cúbico dm3
1 Metro Metro cúbico m3
1 Decímetro Decímetro cúbico Dm3
1 Hectómetro Hectómetro cúbico Hm3
1 Kilómetro Kilómetro cúbico Km3





A continuación se muestran los volúmenes de algunas delas figuras geométricas.


Nombre Definición Términos Fórmula




Prisma Cuerpo geométrico
cuyas bases son dos
polígonos iguales y paralelos y sus caras
laterales son
paralelogramos

B=área de la base
h=altura


V=h.B


OrtoedroPrisma cuyas bases
Son dos rectángulos.
l=largo a=ancho
h=altura

V=h.l.a


Cubo
Ortoedro donde las
tres dimensiones son
iguales.

a=lado

V=a³



Pirámide
Cuerpo geométrico
cuya base es un
polígono cualquiera y
sus caras laterales
triángulos


Ab=área de la base
h=altura






Cilindro
Es el Cuerpo
geométrico
engendrado por larevolución de un
rectángulo alrededor
de uno de sus lados


r=radio
h=altura



V=h.p.r²




Cono
Es el Cuerpo
geométrico
engendrado por la
revolución de un
triángulo rectángulo
alrededor de uno


r=radio
h=altura





Esfera
Cuerpo geométrico
engendrado por la
revolución completa de un semicírculo
alrededor de su
diámetro.


r=radioEn cada caso, debe reemplazarse los valores conocidos en los problemas expuestos y calcular los valores pedidos.


Calculo del Área

El área de una figura geométrica es todo el espacio que queda encerrado entre los límites de esa figura.

En la siguiente tabla se muestra las unidades de medida de área más utilizadas:


Unidad Unidad del Área asociadaAbreviatura
1 Milímetro Milímetro cuadrado Mm2
1 Centímetro Centímetro cuadrado Cm2
1 Decímetro Decímetro cuadrado Dm2
1 Metro Metro cuadrado M2
1 Decímetro Decímetro cuadrado Dm2
1 Hectómetro Hectómetro cuadrado Hm2
1 Kilómetro Kilómetro cuadrado Km2

Para calcular el área de algunas figuras se utilizan las fórmulas que aparecen dentro del dibujo de abajo.

En el...