Termodinamica

TERMODINAMICA

ECUACIONES

JEAN VILLANUEVA

PRESENTADO A

ANDREA CHARRIS

UNIVERSIDAD LIBRE

Introducción

Las ecuaciones de estado son útiles para describir las propiedades de los fluidos,mezclas, sólidos o incluso del interior de las estrellas. Cada sustancia o sistemahidrostático tiene una ecuación de estado característica dependiente de los nivelesde energía molecular y susenergías relativas, tal como se deduce de lamecánica estadística.El uso más importante de una ecuación de estado es para predecir el estado degases y líquidos. Una de las ecuaciones de estado más simples para estepropósito es la ecuación de estado del gas ideal, que es aproximarle alcomportamiento de los gases a bajas presiones y temperaturas mayores a latemperatura crítica

Ecuación de Van derWaals
Esta ecuación es la más conocida y corrige las dos peores suposiciones de la ecuación el gas ideal: tamaño molecular infinitesimal y ausencia de fuerzas intermoleculares. La ecuación es:

El termino b es incluido para tener en cuenta el tamaño finito de las moléculas y es llamado volumen molecular. El termino a/
2 es una corrección que fue incluida para considerar las fuerzasintermoleculares. Estas dos constantes se escogen para que la ecuación se adapte a los datos experimentales. Pero como sólo tiene dos constantes, no se puede esperar que esta ecuación describa exactamente los datos PVT en un intervalo amplio de presión y volumen [1,2, 3].
En la Figura Nº 3 se muestra las isotermas calculadas a partir de la ecuación de Van der Walls. A la temperatura crítica Tc, la isotermapresenta un punto de inflexión; a temperaturas más bajas se presenta un máximo y un mínimo y a altas temperaturas las isotermas se asemejan a las del gas ideal. En la zona de dos fases, esta gráfica predice tres valores para el volumen para una misma presión, en cambio la Figura Nº 1 predice un número infinito de valores para el volumen. Las secciones AB y CD se pueden lograr en forma experimental ycorresponden a estados de líquido sobrecalentado (AB) y de vapor su enfriado (CD) y son estados meta estables. La sección BC es un estado inestable [2].

Isotermas predecidas por la Ecuación de Van der Waals
Para obtener los valores de las constantes a y b, existen dos métodos que llevan a similar resultado: aplicando la condiciones de inflexión en el punto crítico y el otro es desarrollar laecuación como una ecuación cúbica en volumen. El desarrollo de ambos métodos se presenta en el ANEXO. Los valores obtenidos son:

Como es difícil determinar experimentalmente el valor de 
c, es recomendable que a y b se obtengan sólo a partir de Pc y Tc, por lo que se obtiene:

Sin embargo al calcular 
c y compararlo con los datos experimentales se observa que estos
valores se alejanapreciablemente, debido a que la ecuación de Van der Waals no es precisa cerca del punto crítico. Esta ecuación pronostica un valor de Zc igual a 0,375, el cual se distancia notoriamente de los valores determinados experimentalmente para éste parámetro. Además esta ecuación no es satisfactoria a altas presiones [2,.3, 4].
La virtud de la ecuación de Van der Waals es que se puede utilizar para predecir elcomportamiento PVT tanto de la región líquida como de la gaseosa, así como también predecir transiciones de fase de líquido a vapor; además predice la existencia de un estado crítico

Ecuación de Berthelot:
Es la ecuación de van der Waals modificada para tomar en cuenta la dependencia de las fuerzas de atracción con la temperatura. Se expresa de la siguiente manera:
|
en forma reducidaquedaría:

Esta ecuación permite una mayor exactitud a bajas presiones y temperaturas.

Ecuaciones de Benedict – Webb – Rubbin
Esta modelización realizada en 1940especialmente para hidrocarburos livianos y las mezclas de los mismos también es denominada ecuación BWR
 

La modelización matemática BWR aproxima al comportamiento real de los gases cuando la densidad es menor que 2,5 veces la...