Termodinamica

IV.- Principios de Carnot
La segunda ley de termodinámica pone límites en la operación los ciclos. Una máquina térmica no
puede operar intercambiando calor con un reservorio simple, y un refrigerador no puede operar sin
la aplicación de un trabajo de una fuente externa.

Los principios de Carnot son:

1.- La eficiencia de una máquina térmica irreversible es siempre menor que la eficienciade una
reversible operando entre los mismos dos reservorios.
2.- La eficiencia de todas las máquinas térmicas reversibles operando entre los mismos dos
reservorios es la misma.

Figura 1. Prueba del primer principio de Carnot

La máquina térmica de Carnot

La máquina térmica hipotética que opera en un ciclo de Carnot reversible es llamada máquina
térmica de Carnot. La eficiencia térmicade cualquier máquina térmica, reversible o irreversible se
define como:
ηth= 1 - QL
QH

(1)

Donde QH es calor transferido a la máquina de calor del reservorio de alta temperatura a
TH, y QL es calor expulsado al reservorio de baja temperatura a TL. Para máquinas irreversibles,
el radio de transferencia de calor puede ser remplazado por la relación de temperaturas absolutas
de los dosreservorios. La eficiencia de una máquina de Carnot o cualquier máquina térmica
irreversible es:
ηth,rev = 1 - TL
TH

(2)

Esta relación se conoce como la eficiencia de Carnot, ya que la máquina térmica de Carnot
es la máquina reversible mejor conocida. Esta es la eficiencia más grande que una máquina térmica
operando entre dos reservorios térmicos a temperaturas TL y TH puede tener.Todas las máquinas térmicas irreversibles operando entre los límites de temperatura (TL y
TH) tendrán eficiencias más bajas. Una máquina térmica real no puede alcanzar esta eficiencia
máxima teórica porque es imposible eliminar todas las irreversibilidades asociadas con el ciclo real
.
La segunda ley de la termodinámica nos lleva a expresiones que envuelven desigualdades.
Por ejemplo unamáquina térmica irreversible es menos eficiente que una reversible operando entre
los mimos dos reservorios de energía térmica. Otra desigualdad importante con mayores
consecuencias termodinámicas en la de Clausius:

3)

∫

δQ
T

≤0

La integral cíclica es siempre menor que cero. Esta desigualdad es válida para todos los ciclos,
reversibles o irreversibles, incluyendo los ciclos derefrigeración. Cualquier transferencia de calor
hacia o desde el sistema puede ser considerada de consistir de cantidades diferenciales de

transferencia de calor. Entonces la integral cíclica de δQ/T puede ser vista como la suma de todas
las cantidades diferenciales de transferencia de calor divididas por la temperatura absoluta de la
frontera.

Se concluye que la igualdad en la desigualdad deClausius es para ciclos totalmente o
simplemente internamente reversibles y la desigualdad para los ciclos irreversibles.

Clausius descubrió una nueva propiedad termodinámica, la cual llamó entropía (S).

⎛ δQ ⎞
⎟
⎝ T ⎠ int rev

( 4 ) ds = ⎜

La entropía es una propiedad extensiva de un sistema y algunas veces es referida como
entropía total. Entropía por unidad de masa, designada comos, es una propiedad intensiva y tiene
la unidad kJ/(kg*K). El término entropía es generalmente utilizado para referir a ambas, entropía
total y entropía por unidad de masa ya que los textos usualmente aclaran a cual se refieren.

La integración de la definición de entropía sirve para determinar el cambio de entropía
durante un proceso:

⎛ δQ ⎞
⎟
T ⎠ int rev
1
2

∫⎝

( 5 ) ∆S = S 2 −S1 = ⎜

( 6 ) ds ≥

δQ
T

La ecuación (6) cuando se trata de un proceso internamente reversible es una igualdad, y
se trata de la desigualdad cuando el proceso es irreversible. De estas ecuaciones se puede concluir
que el cambio de entropía de un sistema cerrado durante un proceso irreversible es más grande que
la integral δQ / T evaluada para tal proceso. En el caso límite de un...