termodinamica

31. EL PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA

Trabajo realizado por un gas
Una masa m de gas ocupa un volumen V a una presión p dentro de un cilindro, con un pistón que tiene la posibilidad de desplazarse libremente. Observamos que al aplicarle calor, el gas se dilata ejerciendo una presión sobre el émbolo, por lo que este se desplaza, permitiendo que se mantenga una presión constante dentro delcilindro (proceso isobárico).
L = trabajo realizado
F = fuerza
d = h = distancia recorrida “por el pistón”
s = superficie
p = presión
L = F . d pero F = p . s y d = h
L = p . s . h pero s . h = V2 - V1
L = p . (V2 - V1) llamando ΔV = V2 - V1
L = p . ΔV  El trabajo realizado es igual a la presión por la variación de volumen.

Una vez planteada la fórmula anterior, obtenemos la unidad para medirel trabajo realizado: (litros-atmósfera)
1 unidad de L = 1 unidad de p . 1 unidad de V
L = 1 Atmósfera [presión] . 1 Litro [volumen]
Equivalencias con el Kgm:
1 litro . atmósfera = 10,33 Kgm
1 litro . atmósfera = 101,2 J

Representación gráfica de un proceso isobárico

Como la presión permanece constante durante todo el proceso, la representación correspondiente es una recta paralela al eje devolumen (isobara).
El área que queda dibujada debajo de esta recta representa el trabajo realizado.

Trabajo positivo y negativo
Se indica en el gráfico a través de una flecha hacia la derecha (en caso de que sea positivo) o hacia la izquierda (en caso de que sea negativo).

Calores específicos de los gases
El calor específico a presión constante no solo se emplea en calentar el gas sino quetambién en levantar el pistón. Por esto es mayor que el calor específico a volumen constante, ya que este solamente se emplea en calentar el gas.

El primer principio de la termodinámica
Este consiste en la conservación de la energía. Puede describirse de la siguiente manera:
Q = calor entregado
L = trabajo realizado
ΔE = variación de energía interna (la energía interna de un gas depende únicamente dela temperatura)
Q = L + ΔE
En toda transformación entre calor y trabajo, la cantidad de calor entregada a un sistema es igual al trabajo realizado por el sistema más la variación de la energía interna.
Podemos decir que la variación de energía interna en un proceso a volumen constante, teniendo en cuenta que L = 0, es ΔE = Q y por lo tanto:
ΔE = cv . m . ΔT

Problemas de aplicación
a)Transformaciones isométricas: son aquellas en las cuales su volumen permanece constante. El gráfico que se obtiene es una recta, paralela al eje de presión. Como Q = ΔE + L y L = 0 entonces Q = ΔE. Podemos decir entonces que el calor no se ha transformado en trabajo sino que todo fue utilizado para aumentar la energía interna del gas


b) Transformaciones isobáricas: son aquellas en las cuales su presiónpermanece constante. El gráfico que se obtiene es una recta paralela al eje de volumen.



c) Transformaciones isotérmicas: son aquellas en las cuales su temperatura permanece constante. El gráfico que se obtiene es una hipérbola equilátera. Siendo Q = L + ΔE, y ΔE = 0, entonces Q = L. De aquí podemos decir que too el calor entregado se convierte en trabajo.

d) Transformaciones adiabáticas: sonaquella en las que no entra ni sale calor del sistema. El gráfico que se obtiene es una curva adiabática (parecida a la hipérbola, pero mas empinada). Dado que Q = 0, entonces L + ΔE = 0 y por lo tanto L = - ΔE. Con esto podemos observar que dentro del proceso existe una variación de temperatura pero no se debe a la aplicación o extracción de Q sino que a la propia energía.

Aplicación a la práctica
1.Un cilindro cerrado por un émbolo contiene dos litros de gas a la presión de una atmósfera. Se lo calienta isobáricamente y su volumen aumenta hasta 2,5 litros ¿Cuál es el trabajo realizado por el gas?
Datos:
V0 = 2 lt; P = 1 atm; V = 2,5 lt;

L = P . ΔV
L = 1atm . (2,5 lt – 2 lt)
L = 0,5 lt . atm

2. Un recipiente contiene 100g de hidrógeno a 2 atm de presión y 7°C. Se lo calienta...