Termodinamica

DEPARTAMENTO DE FISICA UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE

ENERGÍA INTERNA PARA GASES NO IDEALES.
En el caso de los gases ideales o cualquier cuerpo en fase no gaseosa la energía interna es función de la temperatura y del volumen ocupado por la sustancia. Esto se debe a que en estos casos, la energía interna se compone de la energía cinética interna (Ki) asociada a las moléculas y a la energíapotencial interna (Vi) asociada a la separación media entre ellas. En ese caso, aumentos en la energía cinética de las moléculas se manifestarán como aumentos en la temperatura del cuerpo y aumentos en la energía potencial interna se manifestarán como aumentos en el volumen del cuerpo. Por ejemplo, si se agrega energía a un trozo de hielo cuya temperatura es -50ºC a presión de 1 atmósfera, seobserva que parte de ella se usa en aumentar su energía cinética interna (aumenta su temperatura) y parte se usa en aumentar su energía potencial interna (aumenta su volumen). En cambio, si se tiene hielo a 0ºC y se agrega energía, entonces toda la energía se usa para vencer las fuerzas intermoleculares aumentando la energía potencial interna, provocando un cambio de fase desde hielo hasta agua y portanto mientras eso ocurra, la temperatura no cambiará (proceso isotérmico).

TRABAJO EN UN GAS IDEAL

Consideremos un cilindro de sección transversal A que se encuentra provisto de un pistón de masa despreciable y que se ajusta adecuadamente al cilindro el que contiene gas . Al calentar el gas por algún medio este se dilata y ejerce una fuerza de presión pA sobre la superficie del pistón. Elproceso se lleva a cabo lentamente, esto implica que el gas se encuentra en equilibrio en todas las etapas intermedias, se conoce como proceso cuasiestático. Si el pistón se desplaza una distancia infinitesimal “ dx ”, el gas realiza un trabajo dW. De la unidad de trabajo y energía sabemos que
dW = F ⋅ d r

p.A
dx

·

luego para la situación que se analiza

dW

= F.dx

Documentoconfeccionado por Cecilia Toledo Valencia ctoledo@lauca.usach.cl

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d W = pA dx d W = p dV (d W : diferencial no exacta )

Luego integrando esta última ecuación se tiene que el trabajo realizado por el sistema es: A)
W=

∫ p. dV
i

f

Para un proceso cuasi-estático la expresión dada por la ecuación A no puede integrarse a menos que lapresión “p” se conozca como función del volumen V. El trabajo realizado por un sistema depende no solo del estado inicial y final, sino que además depende de los estados intermedios, esto significa que depende de la trayectoria. En un diagrama PV el trabajo realizado entre el estado inicial y el estado final viene dado por el área bajo la P curva . El trabajo efectuado en cualquier sistema avolumen constante es nulo
W=

estado inicial

0

W

estado final

V

∫ p ⋅ dV = 0

El trabajo efectuado a presión constante será fácil de evaluar. De la ecuación A se tiene : W = p · ∆V En una expansión o compresión isotérmica ( a temperatura constante ) de un gas perfecto se puede calcular el trabajo realizado. Para este tipo de proceso la ecuación de estado nos permite encontrar unaexpresión para la presión p en función del volumen. pV tiene = n. RT, se tiene p = n.R.T / V , reemplazando el valor en la ecuación A se

W=

∫

2

1

nRT dV V

W = nRT

∫

2

1

dV V2 V1

con n, R y T constante.

W = nR T ln

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Como atemperatura constante ⇒

p1 V1 = p2 V2

( Ley de Boyle-Mariotte)

V2 p = 1 V1 p2

Luego W = n R T ln TRABAJO ADIABÁTICO

p1 p2

Cuando un sistema está térmicamente aislado, rodeado de paredes adiabáticas, no existe intercambio de calor con el medio, sin embargo existen formas de realizar trabajo sobre el sistema o por el sistema. Para un sistema que se halla adiabáticamente aislado, el...