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ESFUERZOS TANGENCIALES Y LONGITUDINALES
El primer análisis teórico de la presión en los cilindros fue desarrollado a mediados del siglo XIX por el ingeniero William Fairbairn, asistido por su analista matemático Easton Hodgkinson. Su interés inicial fue estudiar el diseño y los fallos de las calderas de vapor.3 Al principio Fairbairn se dio cuenta de que la tensión circunferencial era el doblede la tensión longitudinal, un factor importante para montar calderas de chapas laminadas unidas por remaches. El trabajo posterior se aplicó a la construcción de puentes, y la invención de la viga tubular. En el puente ferroviario de Chepstow, los pilares de hierro fundido se fortalecen por las bandas evidentes de hierro forjado. La fuerza vertical, longitudinal es una fuerza de compresión, queel hierro fundido es muy capaz de resistir. La tensión circunferencial es sin embargo es a tracción, y se añade hierro forjado con mejor resistencia a la tracción.
La tensión circunferencial o tangencial, es un tipo de esfuerzo mecánico de elementos de forma cilíndrica o esférica, como resultado de una presión interna o externa.
Un ejemplo clásico de la tensión circunferencial es la tensiónaplicada a las bandas de hierro, o los aros de madera, de un barril. En una recta, cerrada tubería, cualquier fuerza aplicada a la pared del tubo cilíndrico por una presión diferencial en última instancia, dar lugar a tensiones de aro. De manera similar, si la tubería tiene tapones planos finales, cualquier fuerza aplicada a ellos por la presión estática inducirá una perpendicular tensión axial en lapared del tubo mismo. Las secciones finas tienen a menudo insignificantemente pequeña tensión radial, pero modelos precisos de paredes más gruesas, cáscaras cilíndricas, deben tenerse en cuenta tales tensiones. Uno de los tipos de esfuerzos mecánicos es la tensión circunferencial, que se surge en objetos con simétricas rotacional. Esta fuerza está contenida en el plano perpendicular al eje desimetría y es perpendicular al radio del objeto. La sufre cada partícula de la pared del cilindro en ambas direcciones. En general no tiene por qué ser igual en todo el espesor sino que puede variar. Se representa por σθ.


Fig 1. Esfuerzo radial en un tubo
Si consideramos un tubo de radio interno r de espesor de pared e y una longitud l lleno de un fluido a una presión P, como muestra la fig. 1.Para simplificar vamos a considerar la longitud unitaria l = 1. Descomponemos la presión que por el principio de Pascal es igual en una componente horizontal y otra vertical. Las componentes verticales son simétricas y se anula. Y solo queda la horizontal de valor la presión. Multiplicando P por la proyección de la superficie 2r·l, y como consideramos l=1, tenemos una fuerza de por unidad delongitud de 2·r·P. Como el tubo esta en equilibrio la suma de fuerzas debe ser cero, y por la simetría del problema consideramos que cada pared del tubo realiza la mitad de fuerza r·P. Si consideramos que el esfuerzo se distribuye uniformemente dentro de la pared tenemos un esfuerzo σθ =r·P/e. De esta expresión se ve que aunque la presión se mantenga el esfuerzo a que está sometido la pared del tubodepende del radio, a mayor radio mayor esfuerzo. Para considerar que el esfuerzo se distribuye de forma uniforme la relación entre el radio y el espesor debe ser mayor de 10, según otros autores de 20. Si la relación radio espesor es menor aunque la fuerza total a soportar es la calculada no se puede suponer una distribución uniforme de la tensión dentro del espesor de la pared existen zonas dondela tensión es mayor de la media. Y los esfuerzos cortantes no se pueden ignorar.


Fig. 2. esfuerzo en un depósito bajo presión
Cuando en vez de un tubo estudiamos un depósito bajo presión además de la fuerza tangencial estudiada en el caso anterior surge una axial generada por la presión sobre las tapas laterales del depósito de magnitud la superficie lateral por la presión.

El esfuerzo...