Trabajo de investigacion integral

TRABAJO DE INVESTIGACION
Integral:
La integración es un concepto fundamental de las matemáticas avanzadas, especialmente en los campos del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, unaintegral es una suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños.
El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o antiderivación, es muy común en la ingeniería y en la matemática en general y se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.
Fue usado por primera vez porcientíficos como Arquímedes, René Descartes, Isaac Newton, Gottfried Leibniz e Isaac Barrow. Los trabajos de este último y los aportes de Newton generaron el teorema fundamental del cálculo integral, quepropone que la derivación y la integración son procesos inversos.
Contenido

CÁLCULO DE INTEGRALES DEFINIDAS
Se incluyen aquí los ejercicios para calcular integrales definidas y sus respuestasEjercicio 1
Calcule las siguientes integrales definidas:
a) | b) | c) |
d) | e) | f) |
g) | h) | i) |
j) | k) | l) |
m) | | |

Respuestas: | a)2 | b) | c) | d) | e) |f) | g) 24,2 | h) | i) 1 | j) | k) | l) | m) 0 |
  |
Ejercicio 2
Sabiendo que:    halle:
a) | b) | c) |
d) | e) | f) |
 
Respuestas: | a) 4,6 | b) 10,8 | c) 21,9 | d)11,95 | e) 3,45 | f) 7 |
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Ejercicio 3
a) Calcule siendo.
b) Encuentre el valor de b tal que .
c) Calcule
Respuestas: | a) | b) b 1, b  2 | c) |
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Ejercicio 4
En la funcióndefinida gráficamente por:

se sabe que  8  y   6. Halle:
a)
b) e indique qué representa.
Respuestas: a) 6     b) 2, representa el área de la región entre la gráfica de f, el eje x, lasrectas xa, x c. |
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Ejercicio 5
En la función definida gráficamente por:

se sabe que . Halle:
a) e indique qué representa
b)
Respuestas: | a)   e indica el área de la zona...