trabajo duro

SISTEMA DE ECUACIONES.
En matemáticas, un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas que conforman un problema matemático que consiste en encontrar losvalores de las incógnitas que satisfacen dichas ecuaciones.
También llamamos sistema de ecuaciones a un conjunto cualquiera de ecuaciones. Por ejemplo, las ecuaciones:


Representación gráficaMétodos de resolución
Si bien para los sistemas de ecuaciones lineales existen multitud de técnicas del álgebra lineal, para los sistemas de ecuaciones no lineales el problema es técnicamente más difícil.Métodos analíticos.
Los métodos analíticos se restringen casi exclusivamente a sistemas de ecuaciones lineales. Ni siquiera se conoce una solución analítica para el sistema de ecuaciones de segundogrado general:



Métodos numéricos.
Las aplicaciones técnicas generalmente recurren a algoritmos numéricos que permiten calcular aproximaciones numéricas a las soluciones de un sistema deecuaciones.
Uno de los métodos numéricos que puede generalizarse a sistemas no lineales es el método de Newton-Raphson. En el caso multidimensional la resolución numérica del sistema de n ecuacionesf(x)=f(x1,…,xn)=0 puede hacerse a partir del conocimiento de una solución aproximada x(0)=(x(0)1,…,x(0)n), siempre y cuando la aplicación anterior sea diferenciable, mediante el esquema iterativo:


Omás explícitamente:




Lamentablemente la convergencia del esquema iterativo anterior no está garantizada y en casos de soluciones múltiples la convergencia puede darse hacia la solución nodeseada.
Métodos gráficos
Los métodos gráficos son didácticos e ilustrativos, aunque en general carecen de interés práctico en las aplicaciones técnicas de importancia. Además están restringidosgeneralmente a sistemas de dos o tres ecuaciones reales.
Dos sistemas de ecuaciones con dos incógnitas de valor real, suelen aparecer como uno de los cinco tipos diferentes mencionados a continuación....