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Balances de energía

Tema 5

TEMA 5.
 

BALANCES DE ENERGÍA

INDICE
 
 

1. INTRODUCCIÓN
2. LEY DE CONSERVACIÓN DE ENERGÍA
2.1. BALANCES ENTÁLPICOS
3. EJEMPLOS RESUELTOS DE BALANCES DE MATERIA Y
ENERGÍA
4. RELACIÓN DE PROBLEMAS PROPUESTOS

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2
S

1
V1
S1

S2
V2

*

Sistema formado por una conducción de sección variable

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Q<0
W>0

W<0SISTEMA

Q>0

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 ACUMULACIÓN   ENTRADA  SALIDA   APARICIÓN POR REACCIÓN 
d
T  ET  KT   1  E1  K1 1V1S1  2  E2  K 2  2V2S 2    q1S1  qS  q2S2    p1V1S1  p2V2S2  W 
dt
Convección forzada

Convección natural

Despreciando la convección natural y haciendo Q´= qs:
d
T  ET  KT   1  E1  K1  1V1S1  2  E2  K 2  2V2 S 2  Q   p1V1S1  p2V2 S 2  W 
dt

Para régimen estacionario

0  1  E1  K1  1V1S1  2  E2  K 2  2V2 S 2   Q   p1V1S1  p2V2 S 2  W 

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Dividiendo por m y haciendo:

Q Q/ m

W W / m

p
p
g( Z1  Z 2 )  ( E1  E2 )  1 ( V12  V22 )  Q  1  2
2
1
 2  W 0
Introduciendo la entalpía:

H E  p

(J/kg)



g ( Z1  Z 2 )  ( H1  H 2 )  1 ( V12 V22 )  Q  W  0
2

(J/kg)

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Despreciando las variaciones de energía potencial y cinética frente a las
entálpicas y suponiendo que no se intercambia trabajo útil con el exterior,

H1  H 2 Q
Balance entálpico
La entalpía relativa es:
c

c
 i Tref
H   H fi   i C pi ( T  Tref )
i 1 
i 1 

Si hay cambio de estado

i
C pi ( T  Tref )  i  C pi ( T  T)


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Teniendo en cuanta la expresión de la entalpía relativa:

c

c 
c 
c 
Tref
 i2
i1
i2
i1 Tref
C pi ( T2  Tref )  
C pi ( T1  Tref )  
H fi  
H fi Q





i 1 2
i 1 1
i 1 2
i 1 1

La diferencia de los dos últimos términos del primer miembro de esta
ecuación representa la suma de las entalpías de reacción

c

Tref
 i 2 Tref c  i1 Tref
H fi  H fi  reacc H Ri

i 1  2
i 1  1

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De las ecuaciones anteriores:

c

c
Tref
 i2
i
1
C pi ( T2  Tref )  
C pi ( T1  Tref )   H Ri Q

i 1  2
i 1  1
reacc
y si en el sistema no se desarrolla ninguna reacción química:
c

i
 C pi ( T2  T1 ) Q
i 1 2

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Si se desea referirlas a la unidad de tiempo, bastará conmultiplicarlas por
el caudal másico, m, siendo mi= m(i/):

c

c

Tref
 mi 2C pi ( T2  Tref )   mi1C pi ( T1  Tref )  m  H Ri Q
i 1
i 1
reacc

c

 miC pi ( T2  T1 ) Q

i 1

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Como la mayoría de los procesos industriales se desarrollan a presión
constante, el calor necesario para calentar una masa i de una sustancia
desde T1 a T2 será:
T2

Qsi  C pi dT
T1considerando un valor medio del calor específico en el intervalo T 1-T2 :

Qsi  miC pi ( T2  T1 )
Para gases reales se han propuesto ecuaciones empíricas de tipo cuadrático:

C pi a  bT  cT 2

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o

 H f ,R

Reaccionantes
o

 H c ,R

o

o
  H f ,P

o

 H R

Productos de
la combustión

o
H R

Elementos
constituyentes



 H f ,p

o
 H c ,P

o
 H f ,RProductos

o
  H c ,R



o
 H c ,P

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o

Reaccionantes a 25ºC

 H R

Productos a 25ºC
c

c

 mPC pP ( T  25 )

 mRC pR ( 25  T )

i 1

i 1

Reaccionantes a T

T
H R

c

T
H R

  mRC pR ( 25  T
i 1

)  H R0

Productos a T

c

  mPC pP ( T  25 )
i 1

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Problema 3.1.
El óxido nítrico se obtiene por oxidación parcial delamoníaco con aire según:
4 NH3 (g) + 5 O2 (g)
4 NO (g) + 6 H2O (g)
cuya variación entálpica de reacción a 920°C vale:
HR25°C = -216.42 kcal /4 mol NH3
En un reactor que trabaja a presión atmosférica se alimentan NH 3 (g), a 25°C, y aire precalentado a
750°C, alcanzándose una conversión del 90% para el amoníaco. La composición molar de los gases
efluentes, en base seca, es:
NH3 (0.855%); O2...