Vectores autorregresivos

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El enfoque estructural para modelar series de tiempo usa teoría económica para modelar la relación entre las variables de interés. Desafortunadamente, la teoría económica no es a menudo lo suficientemente rica para proveer una especificación dinámica que identifique todas estas relaciones. Además, la estimación y la inferencia son complicadas por el hecho de que las variables endógenas puedenaparecer en ambos lados derecho e izquierdo de las ecuaciones.
Estos problemas llevan a enfoques no estructurales alternativos, para modelar la relación entre diversas variables. Se describe la estimación y análisis de los vectores autorregresivos (VAR) y el vector de corrección de error (VEC). También describimos las herramientas para probar por la presencia de relaciones de cointegración entrediversas variables no estacionarias.
Vectores Autorregresivos
El vecto autorregresivo (VAR) se usa comúnmente para pronosticar sistemas de series de tiempo interrelacionadas y para analizar el impacto dinámico de perturbaciones aleatorias sobre el sistema de variables. El enfoque del VAR elude la necesidad de modelado estructural tratando cada variable endógena en el sistema como una función delos valores rezagados de todas las variables endógenas en el sistema.
La representación matemática de un VAR es
yt=A1yt-1+…+Apyt-p+Bxt+εt
donde yt es una vector k de variables endógenas, xt es un vector d de variables exógenas, A1, …, Ap y B son matrices de coeficientes a ser estimadas, y εt es un vector de innovaciones que pueden estar contemporáneamente correlacionadas pero nocorrelacionadas con sus propios valores rezagados y no correlacionadas con todas las variables del lado derecho.
**representación matemática del VEC
Si sólo valores rezagados de las variables endógenas aparecen al lado derecho de las ecuaciones, simultaneidad no es un tópico y MCO producen estimaciones consistentes. Además, aunque las innovaciones εt pueden estar correlacionadas contemporáneamente, MCO eseficiente y equivalente a GLS ya que todas las ecuaciones tienen regresores idénticos.
Como un ejemplo, suponga que la producción industrial (IP) y la oferta de dinero (M1) están conjuntamente determinadas por un VAR y sea una constante la única variable exógena. Asumiendo que el VAR contiene dos valores rezagados de las variables endógenas, puede escribirse comoIPt=a11IPt-1+a12M1t-1+b11IPt-2+b12M1t-2+c1+ε1t
M1t=a21IPt-1+a22M1t-1+b21IPt-2+b22M1t-2+c2+ε2t

Donde aij, bij, ci son los parámetros a ser estimados.
Cómo estimar un VAR
Para especificar un VAR en EViews, debemos primero crear un objeto de VAR. Seleccione Quick/Estimate VAR… o teclee var en la ventana de comando. El tabulador Basics del cuadro de diálogo de la especificación VAR te pedirá definir la estructura de tu VAR.Debes llenar el cuadro de diálogo con la información apropiada:
* Selecciona el tipo de VAR: Unrestricted VAR o Vector Error Correction (VEC). Lo que hemos estado llamando un VAR es realmente un VAR no restringido. Los VECS se explican más adelante.
* Establezca la muestra de estimación.
* Introduzca la especificación de rezago en el cuadro de edición apropiado. Esta información seintroduce en pares: cada par de números define un rango de rezagos. Por ejemplo, el par de rezagos mostrado arriba 1 4 dice a EViews usar del primero al cuarto rezagos de todas las variables endógenas en el sistema como variables del lado derecho. Puedes agregar cualquier número de intervalos de rezagos, todos introducidos en pares. La especificación de rezago 2 4 6 9 12 12 usa los rezagos2-4, 6-9, y 12.
* Introduce los nombres de las series endógenas y exógenas en los cuadros de edición apropiados. Aquí hemos listado M1, IP y TB3 como series endógenas, y hemos usado la serie especial c como el término exógeno constante. Si cualesquier lista de series fuera más larga, podríamos haber creado un objeto de grupo nombrado conteniendo la lista y después introducir el nombre del...