Viscosidad
En la práctica se buscó experimentalmente la viscosidad de la glicerina, dejando caer pequeñas esferas de acero en un tubo con glicerina. Se midieron los tiempos de cada esfera (5grandes y 5 pequeñas) en un intervalo, se hicieron promedios y con ellos se encontró una velocidad promedio (única incógnita) con la que simplemente reemplazamos en la ecuación para encontrar la constantede viscosidad. Se encontró un valor experimental y se comparó con un valor teórico.
Teoría:
La viscosidad es una propiedad que poseen los líquidos. Cada líquido se ‘derrama’ de manera diferente, es decir, el agua se ‘derrama’ diferente que el aceite o que el mercurio (el mercurio a temperatura ambiente es líquido), el mercurio por ejemplo al caer forma una esfera. Esta propiedad es conocidaentonces, como viscosidad y es propia de cada líquido. Por esta razón, cada líquido tiene una viscosidad diferente y por ende una constante de viscosidad diferente.
Debido a la viscosidad, podemos decir que sobre un cuerpo que se mueve dentro de un líquido actúa una fuerza de resistencia. Esta fuerza de resistencia también conocida como ‘fricción del líquido’ fue calculada por Stokes. La fuerzade rozamiento aparece entre la superficie del cuerpo y las moléculas del líquido que están en contacto. Si la esfera se mueve uniformemente en el líquido, la fuerza de Stokes estará dada por:
Fst=6πnRv
Donde n es el coeficiente de viscosidad, R el radio de la esfera y v la velocidad de la misma. Al tratarse de una fuerza resistiva la Fuerza de Stokes tiene dirección opuesta al movimiento de laesfera dentro del líquido.
En general, la magnitud de esta fuerza depende de muchos factores: el coeficiente de viscosidad del líquido, de la forma del cuerpo, de la velocidad, etc.
Para encontrar esta constante de viscosidad vamos a utilizar la siguiente ecuación: (2R^2 g( ρ esfera-ρ liquido))/9V
Datos y resultados:
DATOS
Peso Esferas grandes 0,45g
Peso esferas pequeñas 0,13gGravedad 976,4 cm/s^2 9764 mm/s^2
Densidad glicerina 1,23 g/〖cm〗^3 0,0023g/〖mm〗^3
Densidad esfera (aprox) 7,85*10^3 kg/m^3 7,85*〖10〗^(-3) g/〖mm〗^3
D: Diametro de la esfera
R: Radio de la esfera
h: Altura
T: Tiempo
V: Velocidad
n: Constante de viscosidad
Esferas Grandes
D (cm) R (cm) h (cm) T
(s) V
(cm/s) n
(Poise) Volumen (cm^3) Densidad (g/cm^3)
0,47 0,235±0,00540± 0,1 3,10± 0,07 12,90± 0,02 7,68 0,054 8,333
0,47 0,235±0,005 40± 0,1 2,93± 0,07 13,65± 0,02 7,27 0,054 8,333
0,47 0,235±0,005 40± 0,1 2,94± 0,07 13,60± 0,02 7,29 0,054 8,333
0,47 0,235±0,005 40± 0,1 3,09± 0,07 12,94± 0,02 7,66 0,054 8,333
0,47 0,235±0,005 40± 0,1 3,00± 0,07 13,33± 0,02 7,44 0,054 8,333
Promedio (n): 7,468
Esferas PequeñasD (cm) R (cm) h (cm) T
(s) V
(cm/s) n
(Poise) Volumen (mm^3) Densidad (g/mm^3)
0,315 0,157±0,005 40± 0,1 4,37± 0,07 9,153± 0,02 4,83 0,016 8,125
0,315 0,157±0,005 40± 0,1 4,37± 0,07 9,153± 0,02 4,84 0,016 8,125
0,315 0,157±0,005 40± 0,1 4,41± 0,07 9,070± 0,02 4,88 0,016 8,125
0,315 0,157±0,005 40± 0,1 4,34± 0,07 9,216± 0,02 4,80 0,016 8,125
0,3150,157±0,005 40± 0,1 4,31± 0,07 9,280± 0,02 4,77 0,016 8,125
Promedio (n): 4,824
FUERZA DE STOKES
Esferas Pequeños
n R V F.st
4,824 0,157 9,153 130,67
4,824 0,157 9,153 130,67
4,824 0,157 9,070 129,48
4,824 0,157 9,216 131,57
4,824 0,157 9,280 132,48
FUERZA DE STOKES
Esferas Grandes
n R V F.st
7,468 0,235 12,90 426,74
7,468 0,235 13,65 451,55
7,468 0,235 13,60 449,89
7,4680,235 12,94 428,06
7,468 0,235 13,33 440,96
Cálculos:
Volumen esfera =4/3 πR^3
n= (2R^2 g( ρ esfera-ρ liquido))/9V
Fuerza de Stokes= 6πnRV
% Error de n para la esfera grande
(Valor Teórico-Valor experimental)/(Valor teórico) x 100
(15-7,468)/15 x 100 = 50,21%
Incertidumbre en la velocidad
∆v=√((∆h/h)^2+(∆t/t)^2 )
∆v=0,02
Incertidumbre en el tiempo
∆t=±√(2h/g)...
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