Wiley - C Sharp Bible

Páginas: 5 (1116 palabras) Publicado: 9 de octubre de 2012
Ejercicios resueltos

Dado S = {(1,1,0) , (0,2,3) , (1,2,3)}. Determinar si S es LI o LD.

(0,0,0) = α(1,1,0) + β(0,2,3) + γ(1,2,3)
(0,0,0) = (α,α,0) + (0,2β,3β) + (γ,2γ,3γ)
(0,0,0) = (α+γ , α+2β+2γ , 3β+3γ)

α+γ = 0
α+2β+2γ = 0
3β+3γ = 0

≈ ≈F2 = F2 – F1 F2 = F2/2


≈ ≈
F3 = F3 – 3F2 F3 = 2/3 F3 Э ! solución


Comoexiste única solución (la trivial), entonces S es linealmente independiente (LI).


Dado B = {(1,1,3) , (3,5,5) , (2,1,8)}. Determinar si B es LI o LD.

(0,0,0) = α(1,1,3) + β(3,5,5) + γ(2,1,8)
(0,0,0) = (α,α,3α) + (3β,5β,5β) + (2γ,γ,8γ)
(0,0,0) = (α+3β+2γ , α+5β+γ , 3α+5β+8γ)

α+3β+2γ = 0
α+5β+γ = 0
3α+5β+8γ = 0

≈≈
F2 = F2 - F1 F3 = F3 + 2F2
F3 = F3 - 3F1

Э ∞ soluciones

Como existen infinitas soluciones, entonces B eslinealmente dependiente (LD).


Sean el espacio vectorial (M3x1, R,+,•), y el conjunto T M3x1. T = {(1,1,1) , (0,1,1) , (1,0,k)}. ¿Para qué valores de k?
T es linealmente independiente.
T es linealmente dependiente.

(0,0,0) = α(1,1,1) + β(0,1,1) + γ(1,0,k)
(0,0,0) = (α,α,α) + (0,β,β) + (γ,0,γk)
(0,0,0) = (α+γ , α+β , α+β+γ)

α+γ = 0
α+β = 0
α+β+γ = 0≈
F3 = F3 – F2 k = 0
F2 = F2 – F1


∀ k Є R - {0}, el determinante de T es diferente de cero; por lo tanto existe única solución; entonces ∀ k Є R - {0}, T es linealmenteindependiente.
Si k = 0, el determinante de T es igual a cero; por lo tanto existen infinitas soluciones; entonces si k = 0, T es linealmente dependiente (LD).

Dado A = {2t2+t , t2+3 , t}. Determinar si A es LI o LD.

(0,0,0) = α(2t2+t) + β(t2+3) + γ(t)
(0,0,0) = (2αt2+αt) + (βt2+3β) + (γt)
(0,0,0) = (3β , αt+γt , 2αt2+βt2)

3β = 0
α+γ = 0
2α+β = 0≈ ≈
F2 ―> F1 F3 = F3 - 2F1
F2 = 1/3 F2


F3 = F3 - F2F3 = - 1/2 F3 Э ! solución


Como existe única solución (la trivial), entonces A es linealmente independiente (LI).

Dado D = {2t2+t+1 , 3t2+t-5 , t+13}

(0,0,0) = α(2t2+t+1) + β(3t2+t-5) + γ(t+13)
(0,0,0) = (2αt2+αt+α) + (3βt2+βt-5β) + (γt+13γ)
(0,0,0) =(α-5β+13γ , αt+βt+γt , 2αt2+3βt2)

α-5β+13γ = 0
α+β+γ = 0
2α+3β = 0
≈ ≈
F2 = F2 – F1 F3 = 6F3 – 13F2
F3 = F3 - 2F1...
Leer documento completo

Regístrate para leer el documento completo.

Estos documentos también te pueden resultar útiles

  • C Sharp
  • C SHARP
  • C sharp
  • C Sharp
  • caracteristicas de c sharp
  • Consola C Sharp
  • C sharp Manejo de Punteros
  • Manejo Xml Con C Sharp

Conviértase en miembro formal de Buenas Tareas

INSCRÍBETE - ES GRATIS