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Definición de Función:
Una función, en matemáticas, es el término usado para indicar la relación o correspondencia entre dos o más cantidades. El término función fue usado por primera vez en 1637por el matemático francés René Descartes, quien escribió: "Una variable es un símbolo que representa un número dentro de un conjunto de ello.  Dos variables X y Y están asociadas de tal forma que alasignar un valor a X entonces, por alguna regla o correspondencia, se asigna automáticamente un valor a Y.  La variable X, a la que se asignan libremente valores, se llama variable independiente,mientras que la variable Y, cuyos valores dependen de la X, se llama variables dependientes.  

En matemática, una función es inyectiva si a cada imagen le corresponde un único origen.
Ejemplo:Su gráfica vendrá dada por el conjunto de puntos {(x,f(x))}={(x,x3)}variando el valor de x.

Si lo representamos obtenemos dibujo: 





Función lineal
Una función de la forma f(x) = mx +b se conoce como una función lineal, donde m representa la pendiente y b representa el intercepto en y. La representación gráfica de una función lineal es una recta. Las funciones lineales sonfunciones polinómicas.
Ejemplo:
F(x) = 2x - 1
Es una función lineal con pendiente m = 2 e intercepto en y en (0, -1). Su gráfica es una recta ascendente.



Para trazar la gráfica de una función lineal soloes necesario conocer dos de sus puntos.
Ejemplo:
Graficar la siguiente función:

La ordenada al origen (3) me indica que me debo parar sobre el eje y en el 3.

También podemos graficar una funcióndando valores a x y obteniendo dos puntos en las coordenadas.



Función cuadrática
Una función de la forma f(x) = ax2 + bx + c, donde a, b y c son constantes y a es diferente de cero, se conoce comouna función cuadrática.
La representación gráfica de una función cuadrática es una parábola. Una parábola abre hacia arriba si a > 0 y abre hacia abajo si a < 0.  El vértice de una parábola se...