ÓSMOSIS

ÍNDICE

INTRODUCCIÓN............................................................................................................................ 3
DEBATE/EXPOSICIÓN DE LOS TRABAJOS ................................................................................. 4
CASOSPRÁCTICOS..................................................................................................................... 13
PROYECTOS ................................................................................................................................ 18

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INTRODUCCIÓN
El numero Áureo, representado con la letra griega Phi (Φ,φ), es un numero
irracional. Los que sabéis algebra ya lo conocéis como decimal infinito no
periódico; para los que somos de letras, sabed que se trata de un número quefue descubierto en la antigüedad y estudiado por Euclides hacia el siglo III
a.C. y que hacía referencia a una relación armónica de proporción entre dos
segmentos de una recta. También se conoce como número dorado, proporción
aurea o divina proporción.
De manera numérica se representa:

Φ

Para que esto sea más gráfico, vamos a fijarnos en este dibujo de una recta:
si
dividimos ladistancia total (a + b) entre el lado mayor (a), obtendremos un
número
aproximado a Phi (Φ, φ).
De manera gráfica:

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DEBATE/EXPOSICIÓN DE LOS TRABAJOS
PARA INTERROGARSE
¿Cuál es y cuanto mide la "divina proporción" en la Venus de Milo?
El número áureo, también denominado Razón áurea, proporción áurea o
divina proporción, es un número irracional. Fue descubierto en la antigüedad
como unarelación o proporción entre partes de un cuerpo.
Reflejamos (de manera aproximada pues el cálculo se ha efectuado en base a
las imágenes) la relación o razón existente entre la medida del ombligo a la
cabeza y de éste a los pies. Siempre dividimos la medida mayor entre la
menor.
Esta razón o proporción nos da un parámetro objetivo o medida comparativa
entre diferentes figuras. Hemos deseñalar que 1,618 es el denominado
número áureo y a la proporción se le denomina áurea o divina. Esta
proporción refleja la máxima belleza y perfección, es decir la belleza divina.
El rectángulo asociado se denomina áureo.

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Dividimos un segmento cualquiera en dos partes, a y b , de manera que la
razón entre la totalidad del segmento y la parte a sea igual a la razón entre la
parte a y laparte b.

Comprobamos, midiendo la imagen, que la proporción se cumple:

Observamos que hemos obtenido resultados muy similares. Ambos se aproximan a
Los resultados no son idénticos debido a la imprecisión de la medición.

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PARA SABER LEER Y COMPRENDER
¿A qué párrafo hace referencia a la ilustración de la Venus de Milo?
La proporción áurea a la que ya nos hemos referido en estacolección, está
patente en la estructura de los templos griegos. Es un tópico a este respecto
referirse al Partenón pero, sin duda, no solo éste, también en la
representación de la figura humana (...)

Expresa otro párrafo mediante otra ilustración.
“En las relaciones entre altura y ancho de los objetos y personas que aparecen
en las obras de Miguel Ángel, Durero y Leonardo Da Vinci”.

El hombrede Vitrubio, dibujo de Leonardo para el libro del matemático Luca
Pacioli de 1509, titulado La Divina Proporción, es el ejemplo de hombre
perfecto en el que las relaciones entre las distintas partes de su cuerpo sean
proporciones áureas.

Redacta el enunciado del problema matemático anterior. Plantearlo y
resolverlo.
Comprueba que las proporciones del brazo siguen la misma proporción.
Dosnúmeros están en proporción áurea si se cumple:
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Si al número menor b le asignamos el valor de 1:
Para b

Descartamos este resultado pues no puede tratarse de un número negativo

De este modo encontramos el valor del número áureo de la relación entre a y b.

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Realizar ejercicios y matematizaciones del capítulo 2.
MC2 2.- La tierra describe una órbita elíptica alrededor del...