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1. Probabilidad


1.1 Definición:

La probabilidad de ocurrencia de un determinado suceso podría definirse como la proporción de veces que ocurriría dicho suceso si se repitiese un experimento o una observación en un número grande de ocasiones bajo condiciones similares. Entonces, la probabilidad se mide por un númeroentre cero y uno; si un suceso no ocurre nunca, su probabilidad asociada es cero, mientras que si ocurriese siempre su probabilidad sería igual a uno. Así, las probabilidades suelen venir expresadas como decimales, fracciones o porcentajes. Para medir la probabilidad de que ocurra un evento dado, uno de los métodos más utilizados es la Regla de Laplace que define la probabilidad de un suceso como elcuociente entre casos favorables y casos posibles.


P(A) = Casos favorables / casos posibles

Ejemplos:


a) Probabilidad de que al lanzar un dado salga el número 3: El caso favorable es tan sólo uno (que salga el tres), mientras que los casos posibles son seis (puede salir cualquier número del uno al seis). Por lo tanto:


P(A) = 1 / 6 = 0,166 (o si se prefiere, 16,6%)

b)Probabilidad de que al lanzar un dado salga un número impar: En este caso, los casos favorables son tres (que salga el uno, el tres o el cinco), mientras que los casos posibles siguen siendo seis. Por lo tanto:


P(A) = 3 / 6 = 0,50 (o si se prefiere, 50%)


Algunas propiedades básicas del cálculo de probabilidades:


1.2 Para un suceso A, la probabilidad de que suceda su complementario (oequivalentemente, de que no suceda A) es igual a uno menos la probabilidad de A:

P(A) + P(A ) = 1 ⇒ P(A ) = 1 - P(A)


Donde A denota al suceso contrario o suceso complementario de A.

Ejemplo: Si la probabilidad de que ocurra un evento es 3
,¿cuál es la probabilidad de que

dicho evento no ocurra? 4
Si la probabilidad de que ocurra un evento es 3 , la probabilidad de que suceda sucomplementario(que no suceda el evento) es igual a4
menos la probabilidad del evento:


Probabilidad que NO suceda el evento = 1 - 3 = 1
4 4
Por lo tanto, la probabilidad de que dicho evento no ocurra es de 1
4

1.3 Si un fenómeno determinado tiene dos posibles resultados: A y B mutuamente excluyentes, es decir, que NO pueden darse de forma simultánea, como ocurre en el lanzamiento deuna moneda al aire, la probabilidad de que una de esas dos posibilidades ocurra se calcula como la suma de las dos probabilidades individuales:


P(A ó B) = P(A) + P(B)


1.4 Si un fenómeno determinado tiene dos posibles resultados: A y B mutuamente incluyentes, es decir, que pueden darse de forma simultánea, como ocurre en el lanzamiento de dos monedas al aire, la probabilidad de que esasdos posibilidades ocurran se calcula como la multiplicación de las dos probabilidades individuales:


P(A y B) = P(A) ∙ P(B)



2. Estadística descriptiva
Es la ciencia que trata de la recolección, presentación, análisis y uso de datos para tomar decisiones. Incluye las técnicas que se relacionan con el resumen y la descripción de datos numéricos, gráficas, tablas y diagramas que muestranlos datos y facilitan su interpretación.


a) Población:
Es una colección de todos los elementos que estamos estudiando y acerca de los cuales intentamos establecer conclusiones. Se caracteriza por contar con alguna cualidad común que permite agruparlos.


b) Muestra:
Es una colección de algunos de los elementos que componen una población y que son representativos de dicha población.c) Muestra aleatoria:
Es una muestra al azar. Para que se considere propia y representativa de la población, deberá ser al azar.


d) Frecuencia absoluta: Número de veces que se repite un dato.


e) Distribución de frecuencia: Representación estructurada, en forma de tabla, de toda la información que se ha recogido sobre la variable que se estudia.


2.1 Media aritmética o promedio( X...