04 Divisibilidad 2

2º ESO

Tema 1: Divisibilidad y números enteros

DIVISIBILIDAD
NOTA: aquellas respuestas sin justificación no puntuarán. Los ejercicios de nivel inferior (↓) tienen un valor de
1 punto y los ejercicios de nivel superior (↑) tienen un valor de 2 puntos.

NIVEL DE DIFICULTAD: ↓
1. De entre los siguientes números: 405, 316, 814, 12.
1085 y 340:
a) ¿Hay alguno que sea divisible por 3?
b) ¿Cuáles sondivisibles por 4?
c) ¿Cuáles tienen por divisor al 5?
Justifica tus respuestas.
13.
2. ¿De cuántas formas se pueden guardar 116 libros,
con el mismo número de libros en cada caja, si no
disponemos de más de 7 cajas? ¿Cuántos libros
sobran si se utilizan 5 cajas?
3. Sin hacer operaciones, di si el número 30360 es
divisible por 2, 3, 5, 9, 10 u 11.
4. Escribe todos los números que sean múltiplos de2
y 7, a la vez, comprendidos entre 50 y 100.
5. ¿De cuántas formas distintas se pueden agrupar 50
monedas de 2 euros de modo que todos los grupos
tengan el mismo número de monedas?
6. ¿Qué valores puede tomar x para el número 114x
sea múltiplo de 6?
7. Halla todos los números menores que 310 que
sean divisibles al mismo tiempo por 2, 3 y 5
8. Escribe tres números de 4 cifras que sean
divisiblespor 9 y 2 al mismo tiempo. Explica por
qué lo son.
9. ¿Por qué valores se puede sustituir x para que el
número 5x6 sea múltiplo de 4?
10. Carlos tiene entre 60 y 70 bombillas del árbol de
Navidad para guardar en cajas. Si las guarda en
cajas de 6, le sobran 3 bombillas, y si lo hace en
cajas de 5 también. ¿Cuántas bombillas tiene?
11. Escribe todos los primos entre 385 y 390

Paloma tiene en sutienda entre 336 y 342
mecheros que no puede guardar en cajas del
mismo número, salvo que los guarde todos
juntos o de uno en uno ¿Cuántos tiene
exactamente?
¿Por qué número hay que sustituir x para que el
número 27x sea primo?

14. Razona si la siguiente afirmación es verdadera o
falsa: “Los múltiplos de un número primo
también son números primos”
15. Con un mantel de 120 cm de largo por 80 cm deancho quiero hacer servilletas cuadradas lo más
grandes posible. ¿Qué dimensiones tendrá cada
servilleta?
16. María tiene 120 libros y Pablo 160. Para facilitar
la mudanza quieren meter sus libros en cajas lo
más grandes posible, con el mismo número de
libros y sin que se mezclen. ¿Cuántos libros
contendrá cada caja?
17. En la panadería de la esquina hay napolitanas
recién hechas cada 10 minutos,ensaimadas cada
14 minutos y rosquillas cada 28 minutos. Si a las
11 y cuarto de la mañana pude comprar un
producto de cada, recién hechos ¿A qué hora
podré volver a repetir una compra igual?
18. El producto de las edades de mis cuatro sobrinos
es 462, todos ellos tienen diferentes edades, uno
de ellos tiene un año y los demás son mayores
de tres años. ¿Podrías decirme las edades de
todos ellos?2º ESO

Tema 1: Divisibilidad y números enteros

NIVEL DE DIFICULTAD: ↑
25. Ya está aquí Don Retorcido con su frase trampa:
19. ¿Puedo meter en una caja de dimensiones
42x21x14 centímetros, cubitos de madera, mayores
de 1 cm. de arista, sin que sobre ni falte espacio?
¿Qué dimensión máxima deben tener estos
cubitos? ¿Cuántos caben en la caja?

I. Todo número primo es impar
II. Todo número impar esprimo
III. La suma de dos números impares nunca es primo
IV. La suma de dos números impares siempre es par
V. El producto de dos números impares siempre es
impar.

20. Con los libros que tiene Teresa puede hacer grupos
de 4, 8 y 12 libros de modo que todos los grupos
tengan el mismo número de libros ¿Cuál es la
menor cantidad de libros que puede tener Teresa?

¿Cuántas de estas frases sonverdaderas?

21. El m.c.d. de dos números es 45 y el m.c.m. es 432.
Si uno de los números es 270, ¿cuál es el otro?
22. Carlota tiene entre 110 y 130 fotos de animales.
Tanto si las ordena en lotes de 15 fotos, como de
20 o de 30, le faltan siempre dos fotos para
completar el último lote. ¿Cuántas fotos tiene?
23. Si subo los escalones de tres en tres doy 30 pasos
menos que si los subo de dos en dos....