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04. Trabajo y energía
01. a) ¿Que energía cinética en joules tiene un automóvil de 750 kg que viaja por una autopista
común con una rapidez de 108 km/h? b) ¿En qué factor disminuiría su energía cinética si el auto
viajara a la mitad de esa rapidez? c) ¿A qué rapidez (en km/h) tendría que moverse el auto para
tener la mitad de la energía cinética del inciso a)?
02. Hace aproximadamente 50.000años, un meteorito se estrelló contra la Tierra cerca de lo que
actualmente es la ciudad de Flagstaff, en Arizona. Mediciones recientes estiman que dicho
meteorito tenía una masa aproximada de 1,4 108 kg (unas 150.000 toneladas) y se impactó contra
el suelo a 12 km/s. a) ¿Cuál era la energía cinética del meteorito? b) ¿Cómo se compara esta
energía con la energía liberada por una bomba nuclear de 1,0megatones? (Una bomba de un
megatón libera la misma energía que un millón de toneladas de TNT, y 1,0 ton de TNT libera 4.184
109 J de energía.)
03. Una masa m modelada como puntual baja deslizándose por un plano inclinado liso que forma
un ángulo  con la horizontal, desde una altura vertical inicial h. a) El trabajo efectuado por una
fuerza es la sumatoria del trabajo efectuado por las componentesde la fuerza. Considere las
componentes del peso paralela y perpendicular al plano. Calcule el trabajo efectuado sobre la
masa por cada componente y use estos resultados para demostrar que el trabajo efectuado por el
peso es exactamente el mismo que efectuaría si la masa cayera verticalmente por el aire desde
una altura h. b) Use el teorema trabajo-energía para demostrar que la rapidez de la masaen la
base del plano inclinado es la misma que tendría si se hubiera dejado caer desde la altura h, sea
cual fuere el ángulo a del plano. Explique cómo esta rapidez puede ser independiente del ángulo
del plano. c) Use los resultados del inciso b) para obtener la rapidez de una piedra que baja
deslizándose por una colina congelada sin fricción, partiendo del reposo 15,0 m arriba del pie de lacolina.
04. Un automóvil es detenido en una distancia D por una fuerza de fricción constante
independiente de la rapidez del auto. ¿Cuál es la distancia en que se detiene (en términos de D) a)
si el auto triplica su rapidez inicial; y b) si la rapidez es la misma que tenía originalmente, pero se
triplica la fuerza de fricción? Exprese los resultados en función de la rapidez inicial y el coeficiente
derozamiento. Discutir si el rozamiento es estático o dinámico.
05. Se lanza una pelota desde la azotea de un edificio de 22 m de altura con velocidad inicial de
magnitud 12 m/s y dirigida con un ángulo de 53.1° sobre la horizontal. a) ¿Qué rapidez tiene la
pelota justo antes de tocar el suelo? Use métodos de energía y desprecie la resistencia del aire. b)
Repita pero con la velocidad inicial a53.1° abajo de la horizontal.
06. Una caja de masa M parte del reposo en la cima de una rampa sin fricción inclinada con un
ángulo a sobre la horizontal. Calcule su rapidez en la base de la rampa, una distancia d desde
donde inició. Obtenga la respuesta de dos maneras: a) Tome el nivel donde la energía potencial es
cero como la base de la rampa con la dirección +y hacia arriba. b) Tome el nivel ceropara la
energía potencial como la cima de la rampa con la dirección +y hacia arriba.
07. Una piedra con masa de 0,20 kg se libera del reposo en
el punto A, en el borde de un tazón hemisférico de radio R =
0,50 m como indica la figura. Suponga que la piedra es
pequeña en comparación con R, así que puede tratarse

como partícula y suponga que la piedra se desliza en vez de rodar. El trabajo efectuadopor la
fuerza de rozamiento sobre la piedra al bajar del punto A al punto B en la base del tazón es de 0,22
J. a) Entre los puntos A y B, ¿cuánto trabajo es efectuado sobre la piedra por i) la fuerza normal a
la superficie y ii) el peso? b) ¿Qué rapidez tiene la piedra al llegar a B? c) De las fuerzas que actúan
sobre la piedra cuando ésta se desliza hacia abajo por el tazón, ¿cuáles son...