04

Análisis de Circuitos
Resistivos
Método de Nodos

Método de nodos
El método de nodos consiste en aplicar LCK
en los nodos. Suponemos que no hay
fuentes independientes de voltaje.
1.Se elige uno delos nodos como nodo de
referencia (0 V). Las incógnitas son los
voltajes en los demás nodos.
2.Se aplica LCK a todos los nodos (menos al
de referencia).
2

Método de Nodos
3. Se
expresan
lascorrientes
desconocidas en función de los
voltajes en los nodos mediante la ley
de Ohm.
4.Se resuelve el sistema de ecuaciones
resultante.
5.A partir de los voltajes en los nodos
3
se hallan otros valores.v1

Ejemplo

iR3 = ?

R1 = R2= R3= R4= 1 Ω
ig1= 2 A ig2=1 A
LCK en cada nodo

iR1

R1

R2

iR2

ig2
ig1

v2

v3

iR4

0 V

R4

R3

iR3

 ig1  iR1  iR 2

ig2  iR1  iR 4
i  i  i
 R 2 g2 R3

v1 v2
iR1 
R1
v1  v3
iR 2 
R2

v3  0
iR 3 
R3

v2  0
iR 4 
R4
4

 1
1 
1
1
 R  R   v1  R  v2  R  v3  ig1
2
1
2
 1
1
1
1 

   v1      v2  ig 2
R1
 R1 R4 


 11
1 

  R  v1   R  R   v3  ig 2
 2
2
3


Ponemos los valores numéricos
de las resistencias porque es
largo de resolver en forma
simbólica,
pero
perdemos
información de diseño.

Parasimplificar podemos quitar las unidades
pero no es dimensionalmente correcto

2 -1  v1  1 -1  v2  1 -1  v3  ig1

-1
-1

1


v

2

 v2  ig 2

1

-1
-1

1


v

2

 v3  ig 2
1

2  v1  v2  v3  ig1

  v1  2  v2  ig 2
  v  2  v  i
3
g2
 1
5

v1  1   ig1
1
1
v2    ig1    ig 2
2
2
1
1
v3    ig1    ig 2
2
2

v3 1
1
iR3 
  ig1   ig 2  0,5 A
R32
2

6

Modificación del método de nodos

• Si hay fuentes de tensión el método se ha de modificar.

• Cada fuente de tensión introduce una nueva incógnita: su
corriente.
• También se elimina unaincógnita ya que la fuente
determina la diferencia de tensión entre los nodos a los
que está conectada.
ix

v1

v1  v2  vg  v2  v1  vg
vg

v2

ix es la nueva incógnita y
desaparece v2

7...