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2 Metodología

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2.1 Método del Equilibrio Límite
Los métodos de equilibrio límite para el cálculo de estabilidad de taludes son los más
utilizados en la práctica común, debido a su sencillez, y porqué el valor del coeficiente
de seguridad obtenido no dista demasiado del valor real.
El método del equilibrio límite establece que la rotura del terreno se produce a través de
una líneaque representa la superficie de rotura. De esta forma, se interpreta que la masa
de terreno por encima de dicha línea se desplaza respecto la masa inferior,
produciéndose, así, la rotura del terreno. En el momento de producirse la rotura, la
resistencia al corte a lo largo de la superficie de deslizamiento está movilizada, y el
terreno se encuentra, en su totalidad, en equilibrio estático.
2.1.1Factor de Seguridad
Se define el factor de seguridad (FS), como el valor que cuantifica la diferencia entre las
condiciones reales que presenta el talud, y las condiciones que llevan a su rotura. El
factor de seguridad es el coeficiente mínimo de todos los coeficientes de seguridad
asociados a todas las superficies de deslizamiento posibles.
La expresión del factor de seguridad viene dada por laexpresión:

FS =

∫τ .ds
∫τ .ds
R

(2.1)

donde:
τR – es la resistencia al corte máxima que se puede movilizar a lo largo de la superficie
potencial de deslizamiento,
τ – es la resistencia al corte movilizada a lo largo de la superficie potencial de
deslizamiento,
ds – es el diferencial de longitud a lo largo de la superficie de deslizamiento.
Definir el factor de seguridad con respecto a laresistencia al corte es lógico porque la
resistencia al corte es la que realmente condiciona el resultado y a su vez tiene el mayor
grado de incertidumbre (Melentijavic, 2005).
El FS también se puede definir de otras maneras. En primer lugar es posible definirlo
como cociente entre el valor de la cohesión o ángulo de rozamiento del talud actual, y el
valor de cohesión o ángulo de fricción del taludrequerido para mantener el talud
estable. También es posible definirlo como el cociente entre los momentos que actúan
en un talud resistentes al deslizamiento, y los que inducen al deslizamiento.
Para valores del factor de seguridad inferiores a 1, indica que el movimiento a lo largo
de la superficie de deslizamiento es posible. Si se da el caso que para distintas
superficies, el valor del factor deseguridad es menor que 1, el movimiento es posible a
lo largo de todas ellas. Partiendo de FS = 1 , se calcula el ángulo máximo que puede
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tener un talud para ser estable, con tal de tener un margen de seguridad, el ángulo de un
talud tendría que venir definido por valor del factor de seguridad superiores a la unidad.
Como ejemplo de orden de magnitud, los valores del factor deseguridad para el cálculo
de taludes son de FS = 1.3 , para el caso de taludes temporales, i de FS = 1.5 para el
caso de taludes definitivos (Hoek y Bray, 1981, Hoek, 1991).
Para la aplicación del método del equilibrio limite son requeridas las siguientes fases de
cálculo (Alonso, 1989):
ƒ

Determinar un mecanismo de rotura cinematicamente admisible. Generalmente
se consideran para la superficie dedeslizamiento, formas geométricas sencillas,
como pueden ser rectas, circunferencias o espirales logarítmicas.

ƒ

A partir de la condición de equilibrio, se establecen relaciones entre la fuerzas
presentes en el problema. Diferenciando entre las fuerzas que inducen al
desequilibrio (peso, cargas externas…), y las fuerzas internas resistentes. Las
ecuaciones necesarias que se deben cumplir en elproblema son:

ƒ

Equilibrio de fuerzas, tanto verticales como horizontales

ƒ

Equilibrio de momentos, respecto a un punto arbitrario

ƒ

Se analiza la estabilidad del conjunto a partir del concepto de factor de
seguridad.

ƒ

Mediante cálculos repetitivos se halla el menor valor del factor de seguridad,
que va asociado a la superficie de deslizamiento más desfavorable.

2.1.2 Métodos para el...