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Simetría

Curso de Química de
coordinación

Antes de comenzar a trabajar con este concepto,
conviene familiarizarnos con su lenguaje
Por el momento confinaremos la discusión a los
compuestos octaédricos que además de ser los más
abundantes, tienen la ventaja de que son muy
simétricos
¿Pero que significa simetría?
La simetría es un fenómeno común en la
naturaleza
Y resulta muy difícil desestimarla importancia de
la simetría en la ciencia en general y en particular
en la química

Simetría
Rafael Moreno Esparza
(2009-2)
5 abril 09

Simetría

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Simetría

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Simetría

Es decir, los métodos de análisis de la simetría,
además de que permiten simplificar el tratamiento
de los problemas complejos, constituyen un
lenguaje unificador de estos problemas
La simetría en matemáticases un poco más
restrictiva que la que empleamos en la vida
cotidiana
Así, decimos que un objeto tiene simetría si tiene
dos o más orientaciones en el espacio que son
indistinguibles una de otra
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Las primeras observaciones y clasificaciones de los
cristales se basaron en su simetría
El NaCl forma cubos perfectos, la alúmina forma
octaedros, hasta los copos de nieve sonhexagonales.
Estas formas tan particulares, no son mas que un
reflejo de la estructura interna de estos materiales.
Si las moléculas que forman estos materiales
tienen simetría, es razonable pensar que se
acomodarán en un arreglo simétrico.
Claro que este arreglo estará influenciado por
algunos otros factores como las fuerzas
intermoleculares y la disponibilidad de espacio.
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En general se puede decir que debe existir un
acuerdo entre la energía potencial, el espacio
disponible y la simetría del sistema.
Lo más importante aquí es hacer notar que la
simetría en los cristales es esencialmente un
resultado de los mismos factores que hacen que la
cristalinidad sea el estado natural de una partícula
Si no nos sorprende que los materiales sólidos seancristalinos, debemos aceptar entonces que la
aparición de la simetría es una consecuencia
inevitable de algunas leyes muy simples.
Veremos finalmente que la cristalinidad puede
considerarse como una clase especial de simetría.
La utilidad de la simetría se extiende más allá de las
aplicaciones en la cristalografía.
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Simetría
Hasta el momento hemos hablado de la simetría
como sitodo mundo supiera de lo que se trata.
Aunque esto es probablemente cierto al menos
cualitativamente, es mejor tener una definición que
nos asegure que tenemos la misma comprensión del
concepto de simetría, esta definición puede
expresarse así:
Se dice que un objeto o figura tiene simetría
si un movimiento u operación aplicado a la
figura la deja en una posición indistinguible
de la posiciónoriginal.
Es decir, la inspección del objeto y sus alrededores
no muestran si la operación se ha llevado a cabo o
no.
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Simetría

Simetría

En la figura se tiene la representación de una
molécula de agua.
Si rotamos la molécula 180° alrededor del eje
representado por la flecha.

H1

H2

H2

H1

El átomo de O a pesar de que le dimos la vuelta no
muestra ningún cambio.
Ahora bien, losátomos de H habrán cambiado de
posición sin embargo, no hay manera de apreciarlo
pues estos son iguales entre sí y en esta molécula
tienen entornos químicos idénticos.

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O sea que, la rotación de 180° aplicada a la
molécula de agua la ha dejado en una posición
indistinguible de su posición original, y esto
satisface nuestra definición de simetría.
En el agua esta rotaciónalrededor del eje que biseca
al ángulo H-O-H, es una operación de simetría.
Y el propio eje de rotación es un elemento de
simetría.
Este elemento de simetría se designa con el símbolo
C2 en la notación de Schoenflies (empleada por los
espectroscopistas), o simplemente con el símbolo 2
en la notación internacional de Hermann-Mauguin
(que prefieren usar los cristalógrafos.)
Además de designar al...