07 Control Todo O Nada

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Control Todo o Nada

Control Todo o Nada ___________________________________________ 1
1.1. Problema de control On-Off ______________________________________________________________________________________ 2
1.2. Control en realimentación con ganancia elevada ____________________________________________________________________ 2
1.3. Modelo para la habitación_______________________________________________________________________________________ 3
1.4. Respuesta a Lazo Abierto _______________________________________________________________________________________ 4
1.5. Efecto de las perturbaciones _____________________________________________________________________________________ 5
1.6. Control con un número finito de niveles___________________________________________________________________________ 6
1.7. Respuesta a Lazo Cerrado _______________________________________________________________________________________ 7
1.8. Observaciones ________________________________________________________________________________________________ 8
1.9. Efecto de un esfuerzo de control mayor ___________________________________________________________________________ 9
1.10. Un gradode libertad extra en el diseño __________________________________________________________________________ 10
1.11. Respuesta a Lazo Cerrado _____________________________________________________________________________________ 11
1.12. Observaciones: ______________________________________________________________________________________________ 12
1.13. Parámetros alternativos de diseño______________________________________________________________________________ 13
1.14. Observaciones ______________________________________________________________________________________________ 14
1.15. ¿Un modelo más satisfactorio? ________________________________________________________________________________ 15
1.16. Otro compromiso de diseño___________________________________________________________________________________ 19
1.17. Controladores más sofisticados ________________________________________________________________________________ 19
1.18. Conclusiones: _______________________________________________________________________________________________ 20
1.19. Circuitos Simulink ___________________________________________________________________________________________ 21

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1.1. Problema de control On-Off

1. El control On-Off es la forma más simple de controlar.
2. Es comúnmente utilizado en la industria
3. Muestra muchos de los compromisos fundamentales inherentes a todas
las soluciones de control.
1.2. Control en realimentación con ganancia elevada
El control en realimentación con ganancia elevada posee ventajas.
Un controlador On-Off es unaforma sencilla de implementar un control en realimentación con alta ganancia.
Ilustraremos estas ideas en un problema simple, la calefacción de una habitación, donde

u(t): La entrada (variable manipulada) es el calor entregado por la calefacción.
y(t): La salida (variable de proceso) es la temperatura medida en la habitación.

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1.3. Modelo para la habitaciónModelamos la relación entre la entrada y la salida con la Función Transferencia

G (s) =

10
5s 2 + 50s + 1

[1.1]

No es necesario entender transformadas de Laplace o Funciones Transferencias para entender el resto de módulo.

u (s)

de ( s )
G (s)

y (s)

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1.4. Respuesta a Lazo Abierto
Si calculamos la temperatura de salida para distintos valores de la calefacción
(1.8,2.0, 2.2) obtenemos

Del gráfico anterior vemos que le lleva 250 minutos a la habitación alcanzar la
temperatura equilibrio.
Vemos también que para alcanzar una temperatura de 20oC, necesitamos darle
al calentador el valor 2.0.

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1.5. Efecto de las perturbaciones
Supongamos que fijamos el calentador en 2.0 y luego de un tiempo (150 minutos) abrimos la puerta de...