1 ANTECEDENTES HISTÓRICOS DE LA GEOMETRÍA ANALÍTICA



ANTECEDENTES HISTÓRICOS DE LA GEOMETRÍA ANALÍTICA

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Los primeros grabados sobre la geometría se remontan a la época de los cavernícolas, cuando se descubrió obtusos triángulos en el antiguo Valle del Indo (Harappan), y en la antigua Babilonia alrededor del 3000 AC.
Los principios de la geometría eran unacolección de principios empíricamentedescubiertos en relación con las longitudes, ángulos, áreas, y volúmenes, y quefueron desarrollados para satisfacer algunas necesidades en la agrimensura, laconstrucción, la astronomía, y diversas artesanías.







Entre estos principios,destacan algunos sorprendentemente sofisticados, que para la matemáticamoderna o para un matemático le pueden resultar difícilde obtener algunos deellos sin el uso del cálculo moderno.
Por ejemplo, tanto los egipcios como losbabilonios eran conscientes de las versiones del teorema de Pitágorasaproximadamente 1500 años antes que Pitágoras;

Los egipcios tenían una fórmulacorrecta para el volumen de un tronco de una pirámide cuadrada; los babiloniosdisponían de tablas de trigonometría.
En el siglo XVII con la geometríaanalítica nace la matemática moderna, en el siglode Descartes, Galileo, Newton, Leibniz y Fermat.
El álgebra y la trigonometríaadquieren cierta madurez, condiciones particularmente favorables para que la cienciamatemática obtenga una fecundidad maravillosa.
Los resultados de tales condiciones favorables pronto se harán sentir, y en sigloXVII verá en primer lugar una admirable nueva rama de lamatemática: lageometría analítica, que produce en esa ciencia verdadera revolución (fuecomparada con la revolución industrial).En el siglo XVII asiste al nacimiento de la teoría de los números, del cálculo de laprobabilidad y de la geometría proyectiva.
La geometría analítica es la rama de la geometría en la que las líneas rectas, las curvasy las figuras geométricas se representan mediante expresionesalgebraicas ynuméricas usando un conjunto de ejes y coordenadas. Cualquier punto del plano sepuede localizar con respecto a un par de ejes perpendiculares dando las distancias delpunto a cada uno de los ejes.
Se subdivide en geometría analítica plana, para ecuaciones condos variables, y geometría analítica sólida, para ecuaciones con tres variables.
La geometría analítica se conoce también con elnombre de geometría cartesiana.
La geometría avanzó muy poco desde el final de la era griega hasta la edad
media.
El siguiente paso importante en esta ciencia lo dio el filósofo y matemático francés René Descartes (1596 - 1650),, cuyo tratado El Discurso del Método,
publicado en 1637, hizo época.
Este trabajo fraguó una conexión entre la geometría y el álgebra (trabajaproblemas geométricos abase de un sistema de coordenadas y su transformación aproblemas algebraicos ) al demostrar cómo aplicar los métodos de una disciplina
en la otra.
Éste es un fundamento de la geometría analítica, en la que las figuras se representan mediante expresiones algebraicas, sujeto subyacente en la mayor parte de la geometría moderna







 









BREVE HISTORIA DE LA GEOMETRÍA ANALÍTICAhttps://geometriaanaliticayvectorial.wikispaces.com/+LA+GEOMETR%C3%8DA+ANAL%C3%8DTICA+Y+REN%C3%89+DESCARTES
Se conoce como geometría analítica al estudio de ciertas líneas y figuras geométricas aplicando técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un determinado sistema de coordenadas.
Lo novedoso de la geometría analítica es que permite representar figuras geométricas mediante fórmulas deltipo f(x, y) = 0, donde Prepresenta una función u otro tipo de expresión matemática. La idea que llevó a la geometría analítica fue: a cada punto en un plano le corresponde un par ordenado de números y a cada par ordenado de le corresponde un punto en un plano.
Fue inventada por René Descartes y por Pierre Fermat, a principios del siglo XVII, y como vimos, relaciona la matemática y el álgebra con...