1 PRUEBA DE HIPOTESIS MUESTRAS GRANDES ESTADISTICA

¿QUÉ ES UNA HIPÓTESIS?

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Prueba de Hipótesis
La prueba de hipótesis también
conocido como contraste de
hipótesis o test de hipótesis es
una herramienta muy importante
y ampliamente utilizada para
comparar mediciones y tomar
decisiones basadas en una
probabilidad.

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¿Qué es una Hipótesis?
• Una creencia sobre la población,
principalmente sus parámetros:

Creo que el
porcentaje de
enfermosserá el 5%

– Media
– Varianza
– Proporción/Tasa

• OJO: Si queremos comprobarla,
debe formularse antes del análisis.
• Dicha creencia puede ser o no ser
verdadera
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¿Qué es una Hipótesis?
• Ejemplos de hipótesis acerca de un parámetro de
población son:
– La media mensual de ingresos para analistas de
sistemas es $3625.
– El 20% de los delincuentes juveniles son
capturados y sentenciados aprisión.
– Las resistencias al impacto de las parabrisas que
producen dos empresas industriales son iguales.
– El 90 % de los formatos de impuesto se llenan
correctamente.
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¿Qué es una Hipótesis?
• Todas estas hipótesis tienen algo en
común. Las poblaciones son tan grandes
que por muchas razones no seria factible
estudiar a sus elementos uno por uno. Si
se encuestara a la población del una
ciudadpequeña de 100.000 habitantes,
un encuestador se demoraría 16.6 años
llenando una encuesta cada 20 minutos
trabajando 8 horas seguidas sin descanso
de lunes a viernes 50 semanas al año.
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¿QUÉ ES UNA PRUEBA DE
HIPÓTESIS?

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¿Qué es una prueba de hipótesis?
Prueba de hipótesis:
hipótesis
procedimiento basado en la
evidencia muestral y en la
teoría de probabilidad que
se emplea para determinar
si lahipótesis es un
enunciado razonable y no
debe rechazarse o si no es
razonable y debe ser
rechazada.
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Ejemplo de prueba de hipótesis
• Supongamos que en una huerta se
cultivan tomates en un terreno donde
hay sembradas 300 plantas de
tomates, utilizando un determinado tipo
de fertilizante.

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Ejemplo de prueba de hipótesis
El agricultor desea
probar un nuevo
fertilizante,
basándose en loanunciado en una
revista de
horticultura.
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Ejemplo de prueba de hipótesis
Con este fin, en la
siguiente cosecha
utiliza el nuevo
fertilizante en una de
las plantas, en la que
obtiene 12,5 Kg. de
tomates.
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Ejemplo de prueba de hipótesis
¿Cómo saber si el rendimiento
en esta planta fue mejor porque
se utilizó un nuevo fertilizante?
Indudablemente necesitamos
comparar este valor con el
rendimiento delas otras plantas
en las que se usó el fertilizante
habitual.
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Ejemplo de prueba de hipótesis
Los rendimientos
de distintas plantas
seguramente
fluctúan al azar.

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Ejemplo de prueba de hipótesis
Planta:

1

2

3

10,9 Kg.

12,1 Kg.

9,3 Kg.

4

10,1 Kg.

5

11,9 Kg.

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Ejemplo de prueba de hipótesis
Planta:

6

7

....ETC.

10,4 Kg.

11,7 Kg.

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Ejemplo de prueba de hipótesis
Esdecir, no tenemos un único
resultado con el fertilizante
anterior sino muchos resultados
que varían aleatoriamente, y es
posible que algunos de esos
resultados superen los 12,5 Kg.

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Ejemplo de prueba de hipótesis
Se necesita, entonces,
un criterio para decidir
si el nuevo fertilizante
produce una mejora en
el rendimiento.

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Ejemplo de prueba de hipótesis
Para resolver el
problema,necesitamos hacer
algunas
suposiciones.

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Ejemplo de prueba de hipótesis
Primero: El conjunto de resultados de muchas
plantas de tomate con el primer fertilizante
constituye
un
universo
conceptual
de
observaciones de distribución normal.
Hablamos de universo conceptual o hipotético porque
es el universo o población de resultados que
tendríamos con un número enormemente grande de
plantas, con el mismofertilizante y en las mismas
condiciones.
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Ejemplo de prueba de hipótesis
Función de
Gauss





Kg. de Tomates

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Ejemplo de prueba de hipótesis
Segundo: Aunque el promedio y la
desviación estándar de una población
hipotética, en general, no se conoce, el
promedio y la desviación estándar
calculados con el rendimiento de las 299
plantas restantes, utilizando el fertilizante
habitual,...