10 Diseño de bloques completos Aleatorizados

Diseño de bloques
completos Aleatorizados
Jhon Jairo Padilla Aguilar, PhD.

Introducción
• Factor perturbador:

• Factor del diseño que probablemente tenga un efecto sobre la respuesta, pero no
existe un interés específico en él

• Factor Perturbador Desconocido y no controlable:

• Puede tener niveles variables mientras se está realizando el experimento
• Una forma de protegerse contra estosfactores perturbadores es la aleatorización.

• Factor Perturbador conocido pero no controlable:

• Si por lo menos, puede observarse el valor que asume el factor perturbador en cada
corrida del experimento, puede hacerse la compensación correspondiente mediante
el uso de análisis de covarianza (no la estudiaremos en este curso)

• Factor perturbador conocido y controlable:

• Puede usarse unatécnica conocida como formación de bloques para eliminar de
manera sistemática su efecto.

Formación de bloques
• Técnica de diseño importante
• Se utiliza ampliamente en la experimentación industrial

Ejemplo:
• Quiere determinarse si cuatro puntas diferentes producen o no lecturas
diferentes en una máquina para probar la dureza.
• La máquina funciona presionando la punta en un ejemplar de prueba demetal
• Por la profundidad de la depresión resultante puede determinarse la dureza del
ejemplar
• El experimentador ha decidido obtener cuatro observaciones para cada punta
• Hay un solo factor: el tipo de punta
• Un diseño completamente aleatorizado de un solo factor consistiría en asignar al
azar cada una de las 4x4=16 corridas a una unidad experimental (ejemplar de
prueba de metal) y observarqué resulta de la lectura de la dureza.
• Se requieren 16 ejemplares de prueba de metal (uno por cada corrida del diseño)

Ejemplo (Continuación)
• Problema para esta situación:
• Si los ejemplares de prueba de metal difieren ligeramente en sus durezas
(podría ocurrir si los lingotes se produjeron a temperaturas diferentes),
• Las unidades experimentales (ejemplares de prueba) contribuirán a lavariabilidad observada en los datos de la dureza
• Como resultado, el error experimental reflejará tanto el error aleatorio, como
la variabilidad entre los ejemplares de la prueba.

• El objetivo del diseño debería ser hacer el error experimental tan
pequeño como fuera posible: eliminar del error experimental la
variabilidad de los ejemplares de prueba.
• Se requiere que el experimentador pruebecada punta una vez en
cada uno de los cuatro ejemplares de prueba

Ejemplo (continuación)
• Diseño de bloques completos aleatorizados (RCBD, randomized
complete block design)
• Completo: cada bloque (ejemplar de prueba) contiene todos los
tratamientos (Puntas)
• Los bloques o ejemplares de prueba forman una unidad experimental
más homogénea en la cual comparar las puntas

Ejemplo (Continuación)
•Esta estrategia de diseño mejora la precisión de las comparaciones
entre las puntas al eliminar la variabilidad entre los ejemplares de
prueba
• Dentro de un bloque, el orden en que se prueban las cuatro puntas se
determina aleatoriamente

Aplicaciones del RCBD
• Es uno de los diseños experimentales más utilizados
• Es apropiado en un amplio número de situaciones
• Un caso de aplicación es en lasunidades de equipo o maquinaria de
prueba (que son diferentes entre sí)
• Otros factores:
• Lotes de materia prima
• Personas
• Tiempo

• Son fuentes de variabilidad perturbadora comunes en un experimento que
pueden controlarse de manera sistemática mediante la formación de
bloques

Aplicaciones del RCBD
• La conformación de bloques puede ser útil en situaciones que no
incluyen necesariamentefactores perturbadores
• Puede haber un conjunto de factores no controlables:
• Ejemplo: Un ingeniero químico está interesado en el efecto de la velocidad de
alimentación del catalizador sobre viscosidad de un polímero. Hay varios
factores difíciles de controlar: fuente de materia prima, temperatura,
operador, pureza de la materia prima
• Se decide probar en bloques la velocidad de alimentación...