123 numeros
Páginas: 3 (624 palabras)
Publicado: 20 de mayo de 2013
Una curiosa propiedad del 123
Me gustan esos números que “atraen” a otros números después de realizarles a estos últimos ciertas operaciones. Esos números que, casi como por arte de magia, salensiempre como resultado de dichos cálculos. Números como el 6174 (la constante de Kaprekar para números de cuatro cifras) o el 1089. Me encantan estos números, a los que cariñosamente llamo agujerosnegros por tragarse a esas cantidades de números y no dejarlos escapar.
Hoy os voy a mostrar una curiosa propiedad del número 123 que lo convierte en uno de esos agujeros negros numéricos y que, porqué no, podría servir para introducir a alumnos de secundaria en el maravilloso (pero complicado) mundo de las demostraciones matemáticas.
La propiedad del 123 a la que me refiero es lasiguiente:
Tomamos un número entero positivo cualquiera de tres o más cifras y contamos cuántas de ellas son pares y cuantas impares, y con estos datos construimos un número de la siguiente forma:colocamos primero la cantidad de cifras pares que tenía el inicial, después la cantidad de cifras impares y después la cantidad total de cifras que tenía. Con el número obtenido hacemos lo mismo, y asísucesivamente. Sea cual sea el número inicial siempre terminaremos en el 123, y no saldremos de él.
Vamos a ver un ejemplo. Tomamos, por decir alguno, el 863112. Tiene 3 cifras pares (el 8, el 6 y el 2)y 3 impares (el 3, el 1 y el 1). Como tiene 6 cifras, con él obtendríamos el número 336. Hacemos lo mismo con éste: 1 dígito par (6) y 2 impares (3 y 3). Como tiene 3 cifras, obtenemos con él el 123.Y ahora el 123 tiene una par (el 2), dos impares (el 1 y el 3) y tres dígitos, obteniendo así el número 123 de nuevo. Por tanto el 123 se ha tragado al 863112 cual agujero negro.
Curiosa a la parque enigmática propiedad del 123, ¿verdad? No sé si os ha sorprendido, o si os parece muy compleja o más bien trivial. La cuestión es que es bastante sencillo demostrarla, y pienso, como ya he...
Me gustan esos números que “atraen” a otros números después de realizarles a estos últimos ciertas operaciones. Esos números que, casi como por arte de magia, salensiempre como resultado de dichos cálculos. Números como el 6174 (la constante de Kaprekar para números de cuatro cifras) o el 1089. Me encantan estos números, a los que cariñosamente llamo agujerosnegros por tragarse a esas cantidades de números y no dejarlos escapar.
Hoy os voy a mostrar una curiosa propiedad del número 123 que lo convierte en uno de esos agujeros negros numéricos y que, porqué no, podría servir para introducir a alumnos de secundaria en el maravilloso (pero complicado) mundo de las demostraciones matemáticas.
La propiedad del 123 a la que me refiero es lasiguiente:
Tomamos un número entero positivo cualquiera de tres o más cifras y contamos cuántas de ellas son pares y cuantas impares, y con estos datos construimos un número de la siguiente forma:colocamos primero la cantidad de cifras pares que tenía el inicial, después la cantidad de cifras impares y después la cantidad total de cifras que tenía. Con el número obtenido hacemos lo mismo, y asísucesivamente. Sea cual sea el número inicial siempre terminaremos en el 123, y no saldremos de él.
Vamos a ver un ejemplo. Tomamos, por decir alguno, el 863112. Tiene 3 cifras pares (el 8, el 6 y el 2)y 3 impares (el 3, el 1 y el 1). Como tiene 6 cifras, con él obtendríamos el número 336. Hacemos lo mismo con éste: 1 dígito par (6) y 2 impares (3 y 3). Como tiene 3 cifras, obtenemos con él el 123.Y ahora el 123 tiene una par (el 2), dos impares (el 1 y el 3) y tres dígitos, obteniendo así el número 123 de nuevo. Por tanto el 123 se ha tragado al 863112 cual agujero negro.
Curiosa a la parque enigmática propiedad del 123, ¿verdad? No sé si os ha sorprendido, o si os parece muy compleja o más bien trivial. La cuestión es que es bastante sencillo demostrarla, y pienso, como ya he...
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