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Páginas: 5 (1009 palabras)
Publicado: 26 de enero de 2013
DISEÑO DE EXPERIMENTOS
1.1 En una planta donde se fabrican semiconductores, se quiere mejorar el rendimiento del proceso vía “Diseño de Experimentos”. De acuerdo a la experiencia del grupo de mejora, los factores que podrían tener mayor influencia sobre la variable de respuesta “Y” (rendimiento medida en %), así como los niveles de prueba utilizados, son los siguientes:
A : Nivel de unaabertura (pequeña, grande)
B: Tiempo de exposición ( 20% abajo , 20 % arriba)
C. Tiempo de revelado ( 30 seg, 45 seg)
D: Dimensión de la máscara (pequeña, grande)
E: Tiempo de grabado (14.5 min, 15.5 min)
Se decide correr un experimento 25 con una sola réplica para estudiar estos cinco factores, haciendo previamente un sorteo aleatorio, para decidir el orden de recolección de los datos.
a) Obtengala tabla ANOVA, considerando solo los efectos principales y las interacciones dobles.
Fuente GL SC sec. SC ajust. MC ajust. F
Efectos principales 5 11087,9 11087,9 2217,58 892,61
2-Interacciones de (No.) factores 10 536,3 536,353,63 21,59
Error residual 16 39,8 39,8 2,48
Total 31 11664,0
Término Efecto Coef Coef. de EE T P
Constante 30,5313 0,2786 109,57 0,000
A11,8125 5,9062 0,2786 21,20 0,000
B 33,9375 16,9687 0,2786 60,90 0,000
C 9,6875 4,8438 0,2786 17,38 0,000
D -0,8125 -0,4062 0,2786 -1,46 0,164
E 0,43750,2187 0,2786 0,79 0,444
A*B 7,9375 3,9687 0,2786 14,24 0,000
A*C 0,4375 0,2187 0,2786 0,79 0,444
A*D -0,0625 - 0,0313 0,2786 -0,11 0,912
A*E 0,9375 0,4688 0,2786 1,68 0,112B*C 0,0625 0,0313 0,2786 0,11 0,912
B*D -0,6875 -0,3437 0,2786 -1,23 0,235
B*E 0,5625 0,2813 0,2786 1,01 0,328
C*D 0,8125 0,4063 0,2786 1,46 0,164
C*E 0,31250,1563 0,2786 0,56 0,583
D*E -1,1875 -0,5937 0,2786 -2,13 0,049
S = 1,57619 PRESS = 159 R-cuad. = 99,66% R-cuad.(pred.) = 98,64%
b) Obtenga un intervalo del 95 % de confianza para cada uno de los efectos y las interacciones.
A: 11.815 ± 14.255= (26.07; -2,44)
B: 33.935 ± 14.255 = (48.19; 19.68)
C: 9.690± 14.255 = (23.94; -4.57)
D: -0.815 ± 14.255 = (13.44; -15.07)
E: 0.435 ± 14.255 = (14.69; -13.82)
c) Obtenga la ecuación de la superficie de respuesta, analice los residuos mediante el uso del papel probabilístico, y verifique la validez de los supuestos del modelo.
Fuente GL SC Sec. SC Ajust. MC Ajust F P
Regresión 154856,2 4856,2 323,74 0,76 0,699
Lineal 5 4561,5 4561,5 912,31 2,14 0,112
Interacción 10 294,6 294,6 29,46 0,07 1,000
Error residual 16 6807,8 6807,8 425,49
Falta de ajuste 11 5037,8 5037,8...
1.1 En una planta donde se fabrican semiconductores, se quiere mejorar el rendimiento del proceso vía “Diseño de Experimentos”. De acuerdo a la experiencia del grupo de mejora, los factores que podrían tener mayor influencia sobre la variable de respuesta “Y” (rendimiento medida en %), así como los niveles de prueba utilizados, son los siguientes:
A : Nivel de unaabertura (pequeña, grande)
B: Tiempo de exposición ( 20% abajo , 20 % arriba)
C. Tiempo de revelado ( 30 seg, 45 seg)
D: Dimensión de la máscara (pequeña, grande)
E: Tiempo de grabado (14.5 min, 15.5 min)
Se decide correr un experimento 25 con una sola réplica para estudiar estos cinco factores, haciendo previamente un sorteo aleatorio, para decidir el orden de recolección de los datos.
a) Obtengala tabla ANOVA, considerando solo los efectos principales y las interacciones dobles.
Fuente GL SC sec. SC ajust. MC ajust. F
Efectos principales 5 11087,9 11087,9 2217,58 892,61
2-Interacciones de (No.) factores 10 536,3 536,353,63 21,59
Error residual 16 39,8 39,8 2,48
Total 31 11664,0
Término Efecto Coef Coef. de EE T P
Constante 30,5313 0,2786 109,57 0,000
A11,8125 5,9062 0,2786 21,20 0,000
B 33,9375 16,9687 0,2786 60,90 0,000
C 9,6875 4,8438 0,2786 17,38 0,000
D -0,8125 -0,4062 0,2786 -1,46 0,164
E 0,43750,2187 0,2786 0,79 0,444
A*B 7,9375 3,9687 0,2786 14,24 0,000
A*C 0,4375 0,2187 0,2786 0,79 0,444
A*D -0,0625 - 0,0313 0,2786 -0,11 0,912
A*E 0,9375 0,4688 0,2786 1,68 0,112B*C 0,0625 0,0313 0,2786 0,11 0,912
B*D -0,6875 -0,3437 0,2786 -1,23 0,235
B*E 0,5625 0,2813 0,2786 1,01 0,328
C*D 0,8125 0,4063 0,2786 1,46 0,164
C*E 0,31250,1563 0,2786 0,56 0,583
D*E -1,1875 -0,5937 0,2786 -2,13 0,049
S = 1,57619 PRESS = 159 R-cuad. = 99,66% R-cuad.(pred.) = 98,64%
b) Obtenga un intervalo del 95 % de confianza para cada uno de los efectos y las interacciones.
A: 11.815 ± 14.255= (26.07; -2,44)
B: 33.935 ± 14.255 = (48.19; 19.68)
C: 9.690± 14.255 = (23.94; -4.57)
D: -0.815 ± 14.255 = (13.44; -15.07)
E: 0.435 ± 14.255 = (14.69; -13.82)
c) Obtenga la ecuación de la superficie de respuesta, analice los residuos mediante el uso del papel probabilístico, y verifique la validez de los supuestos del modelo.
Fuente GL SC Sec. SC Ajust. MC Ajust F P
Regresión 154856,2 4856,2 323,74 0,76 0,699
Lineal 5 4561,5 4561,5 912,31 2,14 0,112
Interacción 10 294,6 294,6 29,46 0,07 1,000
Error residual 16 6807,8 6807,8 425,49
Falta de ajuste 11 5037,8 5037,8...
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