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Introducción

La teoría del caos nos habla del universo como un todo, compuesto de muchas partes que normalmente son aleatorias en la composición del todo pero al alterarse alguna de ellas por muy pequeña e infinita que parezca altera al todo creando un caos.


A través de la historia en diversos experimentos, estudios, leyes y métodos se omiten en los resultados decimales infinitos que alparecer en prácticas consecutivas parecen no dañar el resultado después de un mayor número de ejemplificaciones termina pordesviar el resultado de manera importante, si en el universo omitiéramos esa infinita diferencia en los resultados como solemos hacerlo se darían cambios no previstos en cualquier momento por ejemplo en meteorología al omitir pequeñeces en resultados se termina después de añospronosticando una tormenta en verano, estas variaciones que se omiten terminan acumulándose en un gran error lo que refiere al caos, la idea es que dentro de un sistema caótico la omisión de pequeños detalles iniciales provoca diferente evolucionen el sistema de la esperada como resultado; una pequeña perturbación al inicio crea un efecto considerablemente grande al final. El caos, dentro de lateoría del caos el efecto mariposa es el concepto que se refiere ala sensibilidad que tiene el sistema al cambio de pequeños detalles.
Es necesario aclarar desde el comienzo, que la conducta caótica es la agregación de muchas conductas ordenadas, si bien ninguna de ellas prevalece en situaciones ordinarias. El caos es impredecible, pero determinable. O dicho de otro modo, el caos no es aleatorio,tiene un orden subyacente.


En un principio, la teoría del caos se aplicaba al análisis de circuitos electrónicos, encontrando resultados tales como el aumento de la potencia de láseres y la sincronización de circuitos. Fue demostrado entonces, que era posible sincronizar dos sistemas caóticos, siempre y cuando fuesen excitados por la misma señal, independientemente del estado inicial de cadasistema. O sea, que al perturbar adecuadamente un sistema caótico, se lo está forzando a tomar uno de los muchos comportamientos posibles. Lo que ocurre, es que el caos es sensible a las condiciones iniciales. Sin sincronismo, dos sistemas caóticos virtualmente idénticos, evolucionarán hacia estados finales distintos.


Atractores

Una manera de visualizar el movimiento caótico, o cualquiertipo de movimiento, es hacer un diagrama de fases del movimiento. En tal diagrama el tiempo está implícito y cada eje representa una dimensión del estado. Por ejemplo, un sistema en reposo será dibujado como un punto, y un sistema en movimiento periódico será dibujado como un círculo.
Algunas veces el movimiento representado con estos diagramas de fases no muestra una trayectoria bien definida,sino que ésta es errabunda alrededor de algún movimiento bien definido. Cuando esto sucede se dice que el sistema es atraído hacia un tipo de movimiento, es decir, que hay un atractor.
De acuerdo a la forma en que sus trayectorias evolucionen, los atractores pueden ser clasificados como periódicos, cuasi-periódicos y extraños. Estos nombres se relacionan exactamente con el tipo de movimiento queprovocan en los sistemas. Un atractor periódico, por ejemplo, puede guiar el movimiento de un péndulo en oscilaciones periódicas; sin embargo, el péndulo seguirá trayectorias erráticas alrededor de estas oscilaciones debidas a otros factores menores no considerados.

Atractores extraños

La mayoría de los tipos de movimientos mencionados en la teoría anterior suceden alrededor de atractores muysimples, tales como puntos y curvas circulares llamadas ciclos límite. En cambio, el movimiento caótico está ligado a lo que se conoce como atractores extraños, que pueden llegar a tener una enorme complejidad como, por ejemplo, el modelo tridimensional del sistema climático de Lorenz, que lleva al famoso atractor de Lorenz. El atractor de Lorenz es, quizá, uno de los diagramas de sistemas...