13bobina2009

13. MEDIDA DE CAMPOS MAGNÉTICOS: BOBINA EXPLORADORA

13. MEDIDA DE CAMPOS MAGNÉTICOS: BOBINA
EXPLORADORA
TAREA DE PREPARACIÓN
Nombre Estudiante:___________________________ Código: ___________ Plan: _____
Fecha: ______________________
Lea cuidadosamente la guía para está práctica, consulte la bibliografía dada al final de la
misma y responda las siguientes preguntas antes de la realización de lapractica.
1. Calcule la fem inducida (en voltios) en una bobina testigo de 10 vueltas y radio 1 cm si
el campo magnético varia de a forma B0sent, si la frecuencia es de 60 Hz y el campo
es creado por un par de bobinas en configuración Helmholtz, de radio 10 cms, 50
vueltas y la magnitud de la corriente que circula es de 1 amperio.
2. Calcule el valor del campo magnético B0 (en Gauss) que puede sercalculado si la fem
inducida en una bobina testigo y medida con un voltímetro apropiado es de: 1
nanovoltio, 1 microvoltio, 1 milivoltio, 1 voltio.
3. Identifique cada una de las magnitudes físicas que Ud. va a medir en este experimento.
¿Cuáles son las magnitudes físicas definidas en la ecuación que describe el fenómeno
físico?. Si no coinciden, explique cómo va a obtener las magnitudes físicasde la
ecuación para explicar el fenómeno en estudio.

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LABORATORIO FÍSICA FUNDAMENTAL III

13. MEDIDA DE CAMPOS MAGNÉTICOS: BOBINA
EXPLORADORA
1.




OBJETIVO
Comprender el fenómeno de la inducción electromagnética y su expresión matemática
d
   B
dt
Aplicar esta ley como un método para medir campos magnéticos.

2.

MODELO TEÓRICO

2.

1. INDUCCION ELECTROMAGNÉTICA
Si en una regiónexiste un campo magnético B variable con el tiempo de la forma:
B(t) = Bo Sen t
(1)
este inducirá una fem  entre los extremos de una bobina exploradora de N vueltas y área
transversal S, colocada en este región de campo variable B(t) , según la leu de inducción de
Faraday de la forma:
 
d
B
 ds
 
(2)
dt 

FIGURA 1. Esquema para mostrar la ley de inducción de Faraday
El signo menos indica queel sentido de la fem inducida siempre es de tal forma que se
opone la variación de flujo.
Si la magnitud del campo B0 es uniforme en la región, entonces la ecuación (2) se puede
expresar como:
 = -NbS B0 cos wt = -o cos t
(3)
 o = NbSBo
(3')
La figura 1 muestra la variación temporal del campo y de la fem inducida .

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13. MEDIDA DE CAMPOS MAGNÉTICOS: BOBINA EXPLORADORA

2.

2.INDUCCION ELECTROMAGNÉTICA

El campo magnético se va a crear por dos bobinas en la configuración Helmholtz, es decir,
dos bobinas idénticas de N vueltas de radio R0 y separadas una distancia 2d. Si circula una
corriente I, el campo magnético en cualquier punto sobre el eje de las dos bobinas está dada
por la expresión:



0 NIR02 
B  x 

2

1




3
2

 R02   x  d 2  

 
1

2
2
 R0   x  d  

32

FIGURA 2. Configuración geométrica de las bobinas de Helmohtz.
en donde se ha escogido el origen de coordenadas en el punto equidistante entre las dos
bobinas a lo largo del eje común. Diferenciando la expresión (4) con respecto a x, y
evaluándola en x=0; si esta primera derivada es cero, indica que la intensidad de campo
respecto de x es independiente de la distancia 2dentre las bobinas. La segunda derivada
con respecto a x es:
 R 2  x  d 2   5x  d 2  R 2  x  d 2   5x  d 2
0
 2 B  0




2
7
7
x
 R 2  x  d 2  2
 R 2  x  d 2  2
 0

 0

2
 B
~ R02  4d 2
2 x 0

x

(5)

(6)

Que es cero solamente si R0=2d, indicando que para distancia entre bobinas igual al radio
de las bobinas, el campo magnético es uniforme cercaen la región central entre las bobinas.
Bajo la condición {6) , la expresión (4) queda:
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LABORATORIO FÍSICA FUNDAMENTAL III


3
3 
2 
2
2



1
x  2dx
x  2dx


B x  
 1 
1 




3
2
2
2
2
2
 R0  d 
 R0  d 

R02  d 2 2  

teniendo en cuenta el desarrollo en serie de potencias:
1  z n  1  nz  nn  1 z 2  nn  1n  2 z 3  ........
2 
3 
la...