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Instrucciones:
La siguiente es una guía de aprendizaje acerca de las distribuciones de probabilidad.
Complétala de la manera más detallada posible. Asegúrate de mostrar evidencias del proceso que llevaste a cabo para responder a cada uno de los problemas.
Cuando hayas terminado de responder todo el documento, guarda las respuestas y envía el archivo a tu asesor para ser revisado.

Guía deAprendizaje

1. Investiga qué es una distribución de probabilidad, escribe su definición y anota también un ejemplo.
La distribución de probabilidad de una variable es una función que asigna a cada suceso definido sobre la variable, la probabilidad de que dicho suceso ocurra. La distribución de probabilidad está definida sobre el conjunto de todos los sucesos, cada uno de los sucesos es el rango devalores de la variable aleatoria. La distribución de probabilidad está completamente especificada por la función de distribución, cuyo valor en cada x real es la probabilidad de que la variable aleatoria sea menor o igual que x.

2. A continuación te presentamos una tabla donde se muestra una distribución de probabilidad del tiempo de circulación de automóviles.
Grafica de barras abajo.Probabilidad
0-1
0.07
2-3
0.11
4-5
0.15
6-7
0.15
8-9
0.19
10-12
0.26
13-16
0.03
17-20
0.03
21-30
0.02
Total
1

Realiza una gráfica de barras con estos datos; la escala del eje “x”, correspondería a los años y la escala del eje “y” a las probabilidades.

3. Busca en la carpeta de Recursos de la unidad acerca de la “Distribución probabilística binomial”:
¿Es continua o discreta?, ¿qué característicastiene?, ¿cuáles son sus parámetros?, ¿cómo es su gráfica?, ¿cómo se calcula su probabilidad?
Proporciona dos ejemplos donde se calcule la probabilidad usando distribución binomial: Ejemplos al final.
La distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que cuenta el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p deocurrencia del éxito entre los ensayos. A uno de estos se denomina éxito y tiene una probabilidad de ocurrencia p y al otro, fracaso, con una probabilidad q = 1 - p. En la distribución binomial el anterior experimento se repite n veces, de forma independiente, y se trata de calcular la probabilidad de un determinado número de éxitos. Para n = 1, la binomial se convierte, de hecho, en unadistribución de Bernoulli.

4. Revisa en la carpeta de Recursos de la unidad acerca de la “Distribución normal”.
¿Es discreta o continua?, ¿qué características tiene?, ¿cómo son sus valores?, ¿cómo es su gráfica?
¿Cuáles son sus parámetros?, ¿qué representa el área bajo la curva?, ¿en qué se diferencia de la binomial?
Es una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuenciaaparece aproximada en fenómenos reales. La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetro estadístico, esta curva se conoce como campana de Gauss. Esta distribución permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos. Mientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de fenómenos son desconocidos,por la enorme cantidad de variables incontrolables que en ellos intervienen, el uso del modelo normal puede justificarse asumiendo que cada observación se obtiene como la suma de unas pocas causas independientes.

La parte de bajo de la campana representa la distribución normal estándar, representa el área de z desde el centro a cualquier punto dentro.


5. Analiza las características de ladistribución de probabilidad binomial y las características de la distribución de probabilidad normal y organiza la información en un cuadro sinóptico.
Cuadro sinóptico en las respuestas al final.


6. Ejercicios de Cálculo de Probabilidad Binomial. Procedimientos abajo.
a) En una distribución binomial, ¿cuál es la probabilidad de obtener 15 éxitos, si el experimento se realiza 25 veces y la...