2007 1 Serie Tema 1 y 2 SR

FACULTAD DE INGENIERÍA
DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS
COORDINACIÓN DE PROBABILIDAD Y
ESTADÍSTICA

3.-

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
Serie de los Temas I y II
Semestre: 2007-1
1.-

2.-

Para cada una de las poblaciones hipotéticas siguientes, determinar una muestra
plausible de tamaño cuatro.
a)
Todas las distancias que pudieran resultar al lanzar un balón de futbol.
b)
Número de páginas de los librospublicados en cinco años a partir de
ahora.
c)
Las mediciones posibles de la intensidad de temblores (escala Richter)
que pudieran registrarse en California durante el año próximo.
d)
Los rendimientos posibles, en gramos, de cierta reacción efectuada en
un laboratorio.
Respuesta: a) 22.1 , 23.4 , 16.5 , 27.3

a)
b)

Utilizar el rango para aproximar el valor de la desviación estándar.
Obtener unadistribución de frecuencias con 15 clases de longitud 50
comenzando con 0.5
Respuesta: a)
4.-

Considérese la siguiente tabla de distribución de frecuencias
Límites
f
4.5 - 9.4
2
9.5 - 14.4
3
14.5 - 19.4
4
19.5 - 24.4
1
24.5 - 29.4
8
a) Obtener la amplitud de cada clase.
b) Determinar las marcas de clase.
c) Localizar las fronteras para la primera clase.
d) ¿Qué porcentaje de datos hay mayores que19.45?
e) ¿Qué porcentaje de datos hay menores que 24.45?
f) ¿Que porcentaje de datos hay entre 14.5 y 19.4?

5.-

La demanda diaria, en unidades de un producto, durante 30 días de trabajo es:
38
35
76
58
48
59
67
63
33
69
53
51
28
25
36
32
61
57
49
78
48
42
72
52
47
66
58
44
44
56
a)
Construir las distribuciones de frecuencia relativa y de frecuencia
acumulada. Utilizar 5 intervalos, iniciandoen 25 y terminando en 79.
b)
Con la distribución acumulada, determinar los tres cuartiles.
c)
Calcular la media, mediana, moda, desviación estándar, desviación
media y desviación mediana, empleando tanto los datos agrupados
como los no agrupados, y compare los dos conjuntos de resultados.
Respuesta: c) Para datos no agrupados:
,

En un estudio de productividad de autores, se clasificó a un grannúmero de
autores según la cantidad de artículos que publicaron durante cierto periodo.
Los resultados se presentan en la siguiente distribución de frecuencias:
Número de artículos
1
2
3
4
5
6
Frecuencia
784 204 127
50
33
28
Número de artículos
Frecuencia
Número de artículos
Frecuencia
a)
b)
c)
d)

7
19

8
19
13
4

9
6
14
4

10
7
15
5

11
6
16
3

12
7
17
3

Construir un histograma que corresponda aesta distribución de
frecuencias. ¿Cuál es la característica más interesante de la forma de
la distribución?
¿Que proporción de estos autores publicaron por lo menos cinco
artículos? ¿Por lo menos diez artículos? ¿Más de diez artículos?
Supóngase que los cinco números 15, los tres 16 y los tres 17 se
hubieran agrupado en una sola categoría mostrada como "
". ¿Se
podría trazar un histograma? Explicarsu respuesta.
Supóngase que en lugar de que los valores 15, 16 y 17 se listen por
separado, se hubieran combinado en una categoría "15 a 17" con
frecuencia 11 ¿Se podría trazar un histograma? Explicar.

Los datos siguientes señalan el tiempo de funcionamiento (en días) hasta que
se presenta la primera falla de
radio transmisores-receptores:
16 224
16
80
96 536 400
80
392 576 128
56 656 224
40
32358 384 256 246 328 464 448 716
304
16
72
8
80
72
56 608
108 194 136 224
80
16 424 264
156 216 168 184 552
72 184 240
438 120 308
32 272 152 328 480
60 208 340 104
72 168
40 152
360 232
40 112 112 288 168 352
56
72
64
40 184 264
96 224
168 168 114 280 152 208 160 176

Probabilidad y Estadística 2______________________________________________________________________________________________________________________________________________
6.-

Estudios recientes han indicado que la presencia de partículas con diámetro
menor a 2.5 micrómetros (PM 2.5) en el aire pueden causar daños en la salud.
Para normar la concentración permisible de este contaminante en México, la
Secretaría de Salud hizo un estudio preliminar; se seleccionaron aleatoriamente
36 días de un período de 4 meses, para los...