2015 2 ROTACION

2- ROTACIÓN

Definición: Dado un punto fijo y un ángulo orientado , se llama rotación de centro O y ángulo de giro a la transformación del plano en sí mismo, tal que a todo puntode éste le hace corresponder como imagen otro punto del mismo plano, tal que y








Observaciones

- , se lee: “La rotación de centro O y ángulo de giro transforma P en P´ “
- ,se lee: “ P´ es la imagen de P por la rotación R de centro O y ángulo .
- Para obtener el transformado de una recta, mediante una rotación, basta obtener los trasformados de dos puntos de la rectamediante esa rotación. Un procedimiento más cómodo para el anterior, es trazar desde el centro de rotación la distancia a la recta dada, hacer girar esta distancia el ángulo de giro correspondiente,y por el pie de la distancia que ha girado, trazar la perpendicular.
- Si dos vectores son paralelas, sus transformadas por una rotación, son también paralelas.
- Si dos rectas son perpendiculares,sus respectivas trasformadas por una rotación también son perpendiculares.
- Para aplicar la rotación a un polígono, basta hacerlo con cada uno de sus vértices.


- Ejemplo:
Aplica al segmento ,una rotación de centro y y ángulo de giro ,





Rotación Idéntica. Ángulo Nulo
Definición: Se llama ángulo nulo al ángulo cuyos lados coinciden.

Definición: La que trasforma todo punto delplano en si mismo se llama rotación idéntica o identidad.

- La rotación idéntica es elemento neutro para la composición de rotaciones.

Observación
- Si su imagen es , entonces es puntofijo.
- Salvo en los casos , no hay rectas fijas.

Composición de Rotaciones Concéntricas.
Si tenemos dos rotaciones del mismo centro tal que y
- La composición de dos rotaciones concéntricases otra rotación del mismo centro cuyo ángulo de giro es la suma de los ángulos de giro de las rotaciones dadas.
R(O, ) o R(O, ) = R(O, ) o R(O, ) = R(O,  + )

Rotación inversa
- Las...