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ISSN 1988-6047

DEP. LEGAL: GR 2922/2007 Nº 24 NOVIEMBRE DE 2009

“LOS DISTINTOS SISTEMAS DE NUMERACIÓN”
AUTORÍA
MARIA DEL CARMEN CABRERA MARTÍN
TEMÁTICA
MATEMATICAS
ETAPA
ESO

Resumen
Es necesario conocer los distintos sistemas de numeración en la historia, ya sea porque se siguen
utilizando en la actualidad, como es el caso de los números romanos, o porque de ellos se derivan
hechos tancotidianos como puede ser el sistema horario (con base 60). También existen sistemas de
numeración que conviven actualmente con el sistema decimal y son de gran importancia, como puede
ser el sistema binario, octal o hexadecimal, en los que se basa la tecnología actual.
Palabras clave
Sistemas de numeración.
Símbolos.
Base.
1. INTRODUCCIÓN
Los símbolos más conocidos son los números: 0, 1, 2, 3, 4,… peroexisten otros sistemas en
los que se utilizan letras, X, V, I… o jeroglíficos como en el sistema de numeración egipcio. Los distintos
sistemas de numeración utilizan símbolos distintos, aunque en todos ellos se da el concepto de base:
cuando se alcanza un determinado número se hace una marca distinta que los representa a todos ellos.
Este número es la base. Se sigue añadiendo unidades hasta que sevuelve a alcanzar por segunda vez
el número anterior y se añade otra marca de la segunda clase. Cuando se alcanza un número
determinado de estas unidades de segundo orden, las decenas en caso de base 10, se añade una de
tercer orden y así sucesivamente.

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La base quemás se ha utilizado a lo largo de la Historia es 10 según todas las apariencias
por ser ese el número de dedos con los que contamos. Aunque en el caso de la numeración babilónica
se que usaba 10 y 60 como bases y en la numeración maya se usaba 20 y 5 pero con alguna
irregularidad.
1.2. Introducción histórica
Los egipcios hace 5000 años ya tenían su propio sistema de numeración, basado en unaescala numérica de base 10 y un sistema iterativo.
El sistema de numeración chino era esencialmente decimal con dos sistemas de notación
distintos. Uno basado en un sistema a base de “varillas” o “cifras de bambú” y otro basado en una serie
de símbolos distintos para cada una de las potencias de 10.
Para los griegos la numerología era algo místico, así se muestra en la frase de Pitágoras:
“Todo esnúmero”. En Grecia deben haber existido dos sistemas de numeración basados en una escala
de base 10. El sistema “atico” o “herodiánico” que se basaba en un sistema iterativo parecido al egipcio,
y el sistema “jonico” o “alfabético” que parece basado en el principio posicional.
Aunque nuestro sistema de numeración fue introducido en Europa por los árabes, fue la India
quien acuno el sistema denumeración de la civilización actual, gracias al descubrimiento de que el
valor posicional del sistema babilónico era aplicable al sistema decimal.
Casi todos los sistemas utilizados representan con exactitud los números enteros, pero no
permiten en general efectuar operaciones tan sencillas como la multiplicación, requiriendo
procedimientos muy complicados que sólo estaban al alcance de unos pocosiniciados. Esto provoco la
oposición de los abaquistas a la introducción del sistema de numeración actual en Europa, aportando
razones como que siendo el cálculo algo complicado en sí mismo, tendría que ser un método diabólico
aquel que permitiese efectuar las operaciones de forma tan sencilla. De modo que se creo un
enfrentamiento entre “abacistas” y “algoristas”, apoyados estos últimos por autores comoLeonardo de
Pisa (1180-1250) más conocido como Fibonacci quien en su obras Liber Abaci, hace un tratado
completo de los métodos algebraicos árabes. Este conflicto culminó con la victoria de los algoristas en
el siglo XVI.
2. SISTEMAS DE NUMERACIÓN ADITIVOS.
Los sistemas aditivos son aquellos que acumulan los símbolos de todas las unidades,
decenas,… como sean necesarios hasta completar el...