2Do. Examen Parcial Mb2
Páginas: 4 (818 palabras)
Publicado: 28 de enero de 2013
Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ingeniería
Guatemala, 22 de marzo de 2011
Departamento de Matemática Matemática básica 2
Temario:
A
Segundo examen parcial
Tema 1: (25puntos) Un tanque mide 2 m de largo y tiene su sección transversal vertical de forma de un triángulo isósceles invertido, cuya base superior es de 4 m y altura 4 metros. Cuando se encuentracompletamente lleno de agua se abre un grifo que se ubica en la parte inferior para vaciarlo. Sabiendo que cuando la altura del nivel del agua es 3 metros, a través del grifo salen 0.1 m3/min, determine larapidez en m/min con que disminuye la altura del agua.
Tema 2: (25 puntos) Determine el radio y altura del cilindro de mayor volumen que se puede inscribir en una semiesfera de radio R.
Tema 3: (30puntos) (a) Utilice el método de Newton para aproximar con 3 decimales exactos, el valor de x donde la función dada tiene un valor máximo local.
f ( x ) x 2sen 2 x , use como valor inicial x 1(b) Trace un gráfica aproximada de una función F, si F (0) 2 y la gráfica de su derivada f se muestra en la figura siguiente y = ( )
0
x
Tema 4: (20 puntos) (a) Identifique la formaindeterminada y utilice la regla de L´Hospital para calcular
x
lim
1 a x
bx
(b) Para calcular el área de un triángulo se miden dos lados y el ángulo entre ellos, las medidas delos lados son 10 y 4 m, mientras que por imprecisiones del instrumento de medida, el ángulo mide 45° con un error de 1°. Use diferenciales para aproximar el error porcentual cometido en el cálculo delárea.
Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ingeniería
Departamento de Matemática Matemática básica 2
Temario:
A
SOLUCIÓN SEGUNDO EXAMEN PARCIAL Autor: Aux. Edgar MartínezTEMA 1 Datos =− . Procedimiento Las relaciones algebraicas que se utilizarán serán el volumen del tanque y la relación de triángulos. = 1 = ( 2 = → = = −
. ( )
=
=
× )× =
( (
)× ) ×...
Guatemala, 22 de marzo de 2011
Departamento de Matemática Matemática básica 2
Temario:
A
Segundo examen parcial
Tema 1: (25puntos) Un tanque mide 2 m de largo y tiene su sección transversal vertical de forma de un triángulo isósceles invertido, cuya base superior es de 4 m y altura 4 metros. Cuando se encuentracompletamente lleno de agua se abre un grifo que se ubica en la parte inferior para vaciarlo. Sabiendo que cuando la altura del nivel del agua es 3 metros, a través del grifo salen 0.1 m3/min, determine larapidez en m/min con que disminuye la altura del agua.
Tema 2: (25 puntos) Determine el radio y altura del cilindro de mayor volumen que se puede inscribir en una semiesfera de radio R.
Tema 3: (30puntos) (a) Utilice el método de Newton para aproximar con 3 decimales exactos, el valor de x donde la función dada tiene un valor máximo local.
f ( x ) x 2sen 2 x , use como valor inicial x 1(b) Trace un gráfica aproximada de una función F, si F (0) 2 y la gráfica de su derivada f se muestra en la figura siguiente y = ( )
0
x
Tema 4: (20 puntos) (a) Identifique la formaindeterminada y utilice la regla de L´Hospital para calcular
x
lim
1 a x
bx
(b) Para calcular el área de un triángulo se miden dos lados y el ángulo entre ellos, las medidas delos lados son 10 y 4 m, mientras que por imprecisiones del instrumento de medida, el ángulo mide 45° con un error de 1°. Use diferenciales para aproximar el error porcentual cometido en el cálculo delárea.
Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ingeniería
Departamento de Matemática Matemática básica 2
Temario:
A
SOLUCIÓN SEGUNDO EXAMEN PARCIAL Autor: Aux. Edgar MartínezTEMA 1 Datos =− . Procedimiento Las relaciones algebraicas que se utilizarán serán el volumen del tanque y la relación de triángulos. = 1 = ( 2 = → = = −
. ( )
=
=
× )× =
( (
)× ) ×...
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