2do TALLER FLUIDOS

1. Dado el siguiente campo de velocidades:
u = 5 v = 3 + 2 t2
Caracterícese el campo y hállense las líneas de corriente que
pasan por (4,5) en t = 1 y por (2,2) en t = 0, las trayectorias que
pasanpor (2,2) en t0 = 0 y por (10,1) en t0 = 3 y la línea de
traza de las partículas que han pasado por (2,2) al cabo de 2
segundos habiendo pasado la primera en t0 = 2.
2. Si el potencial de velocidadesde un flujo es - = 3x2y - 3x + 3y2
+ 16t3 + 12zt, determinar el campo de velocidad v(x; y; z; t); (b)
determinar si el flujo es rotacional o irrotacional
3. Un aceite de densidad relativa 0.750 esbombeado desde un
deposito por encima de una colina a través de una tubería de
60.96 cm de diámetro, manteniendo una presión en el punto
más elevado de la línea de 175.6 kPa. La parte superior de latubería esta 76.25 m sobre la superficie libre del depósito y el
caudal de aceite bombeado es de 624 L/s. Si la perdida de
carga desde el deposito hasta la cima es de 4.79 m, que
potencia debe suministrarla bomba al líquido?
4. Un líquido de densidad ρ fluye hacia el interior de un volumen
relleno con una esponja con una velocidad de flujo Q1. Sale por
un área de flujo masa m2 y por una segunda área A3con una
velocidad promedio V3 como se muestra en la figura. Escriba
una expresión para (dmesponja)/dt, la velocidad de cambio de
masa de la esponja.

5. Un campo de flujo está dado por:
V= 6xi + 6yj– 7tk m/s
¿Cuál es la velocidad en la posición x = 10 m, y y = 6 m cuando
t = 10 s? ¿Cuál es la pendiente de las líneas de corriente en
este flujo en t = 0 s? ¿Cuál es la ecuación de las líneas decorriente desde t = 0s hasta una constante arbitraria?
Finalmente haga un esquema de las líneas de corriente en
t = 0.
6. Determinar si las expresiones siguientes de las componentes
de la velocidadsatisfacen las condiciones de flujo permanente e
incompresible
A. U(x,y) = 3xy2 + 2x + y2
V(x,y) = x2 – 2y – y3
B. U(x,y) = 2x2 + 3y2
V(x,y) = – 3xy

7. Se está laminando acero caliente en una acería....