3 ONDAS

ONDAS
PREGUNTAS
1.
2.
3.
4.

Que significa la expresión onda estacionaria.
Explique que es una onda longitudinal.
¿Cómo se obtiene una onda estacionaria de una cuerda tensa?
Una fuente hace vibrar una cuerda tensa, dándole un desplazamiento representado
por la ecuación y = 0,2 sen6πt, donde y esta en metros y t en segundos. La tensión
en la cuerda de 4N y la masa por unidad de longitud es 0,01kg/m. Halle la
velocidad (m/s) de la cuerda.
a) 20,0
b) 14,1
c) 11,5
d) 10,0
e) 8,0
5. Dar una condición para que ocurran ondas estacionarias. En una misma cuerda.
¿existirán los modos de frecuencias 17 Hz y 31 Hz?
6. Dar una condición para que ocurran ondas estacionarias. En una misma cuerda,
¿existirán los modos de frecuencias 17 Hz y 31 Hz?

PROBLEMAS
1.

Una
onda viajera
senoidal
esta
dada
porla
ecuación y(x,t) =
0.15 sen ( (5π/6)x - 24πt ) donde x esta en metros y t segundos. Hallar:
a)
El sentido de propagación de la onda.
b)
La amplitud, período, longitud de onda y velocidad de propagación.
c)
La velocidad y aceleración para una particular en x = 0 y t = 1/27 s
d)
Si la densidad lineal de la cuerda es 0.1 kg/m encuentre el valor de la tensión para
que la velocidad sea el triple.Rpta: a) La onda viaja hacia la derecha, b) A = 0.15 m, T = 1/12s, • =2,4m, V = 28.8 m s-1
c) v = 10,62 m/s, a = 291.6 m/s2. d) T=746,5N
2.

Un hilo de aluminio de longitud L1= 60 cm, es soldado a un hilo de acero de la misma
sección y de longitud L2 = 86,6 cm. Se fija el hilo compuesto sobre una pared y en el
extremo libre se aplica una fuerza de 100 N, luego se producen ondas transversales en
elhilo compuesto, usando una fuente externa variable. Si la densidad lineal del
aluminio es µAl= 2,6 g/cm y la del acero µace= 7,8 g/cm, calcular: a) la frecuencia más
baja para el cual se forman ondas estacionarias de tal modo que la unión de los dos hilos
sea un nodo b) el numero de nodos observados en esta frecuencia.
Rpta: a) 32,7 Hz ;
b) n1= 2 ; n2= 5

3.

Un alambre de acero de 30,0m y un alambrede cobre de 20,0 m, ambos con diámetros de
1,00mm, se conectan extremo con extremo y se estiran hasta una tensión de 150 N.
¿Cuánto tarda una onda transversal en viajar por la longitud total de los dos alambres?
ρacero = 7.86 g/cm3, ρcobre = 8.92 g/cm3. Rpta: 0,329 segundos.

4.

Dos ondas que tienen la misma frecuencia, longitud de onda y amplitud, se están
moviendo en la misma dirección ysentido. Si difieren en fase en 1,57 radiantes y cada
una de ellas tiene una amplitud de 0,05m. Hallar la amplitud de la onda resultante.
Respuesta.- 7,07 cm

5.

Un tren de ondas en una cuerda tienen una amplitud de 2 cm, las ondas viajan en
dirección positiva de las X, con una rapidez de 128 m/s y se observa que hay 5 ondas
completas en 4 m de la cuerda. Encuentre: (Ex. Parc. 2002-1)
a) La longitudde onda y la frecuencia lineal de la onda
b) La ecuación que describe esta onda, suponiendo que el ángulo de fase inicial es cero (t
= 0, x =0, y = 0)
. Rpta: a) λ = 0,8 m; f = 160 Hz ; b) y(x,t) = 0,02sen(2,5πx - 320πt) m

6.

Cierta onda transversal viaja en una cuerda con rapidez de 15 m/s, en la dirección
positiva del eje X con amplitud de 6 cm y longitud de onda 0,5 m. Inicialmente
cuando t =0, en la posición x = 0 , el desplazamiento de un punto de la cuerda
es y = 0, con velocidad transversal positiva. Se pide:
(Ex. Sust. 2002-1)
a) La frecuencia lineal
b) Escribir la ecuación de la onda y (x,t)
c) El desplazamiento “y” en un punto donde x = 0,3 cm en el instante t = 0,2 s
Rptas: a) 30 Hz, b) y(x,t)= 0.06sen(4πx – 60t), c) y = -0,035 m

7.

Una cuerda de densidad lineal 28 g/m, enposición horizontal, se somete a una
tensión de 4,0 N, bajo esta tensión se genera una onda transversal de longitud de
onda 40 cm, que viaja en +X, considerando la amplitud A= 8,0 cm (Ex.Par.2002-1)
a) Halle la velocidad de propagación de estas onda
b) Si en t = 0s un punto de la cuerda de abscisa x= 0 cm , se encuentra en y = 8
cm, halle la ecuación y (x,t) de la onda
c) Cual es la máxima...