3. Realice paralelo entre proceso de software , modelo de software

PROBLEMAS RESUELTOS SOBRE CONJUNTOS

1.

Una farmacia rebajó el precio de una loción y el de una crema. La contabilidad al final de un día indicó que 66
personas habían comprado crema;21 compraron loción y 21 ambos productos.
a. ¿Cuántas personas aprovecharon la oferta?
b. ¿Cuántas compraron solamente la loción?
c. ¿Cuántas compraron solamente la crema?
Solución
Consideremoslos siguientes conjuntos:
C = {x/x compró crema}
L = {x/x compró loción}
De acuerdo al problema tenemos que:
η (C ∩ L) = 21
Este será nuestro elemento clave para resolver el problema, para ello laherramienta más práctica para solucionar el
ejercicio es mediante el uso de los diagramas de Venn-Euler.

Cabe anotar que dentro del total de personas que adquirieron las cremas (66) se estáncontabilizando las que
compraron cremas y lociones (12), de esta manera se tiene que, para saber cuántas personas compraron
SOLAMENTE cremas realizamos el siguiente cálculo:
η (Solamente Crema) = η (C)- η (C ∩ L)
η (Solamente Crema) = 66 - 12 = 54
De la misma manera, para conocer la cantidad de personas que adquirieron SOLAMENTE lociones:
η (Solamente Lociones) = η (L) - η (C ∩ L)
η (SolamenteCrema) = 21 - 12 = 9
De esta forma, ¿cuántas personas aprovecharon la oferta?
η (C ∪ L)= η (C) + η (L) - η (C ∩ L).
η (C ∪ L)= 66 + 21 - 12
η (C ∪ L)= 75
Gráficamente se observa la solución delejercicio planteado:

2.

Una encuesta realizada a un grupo de empleados reveló que 277 tenían casa propia; 233 poseían automóvil; 405
televisor; 165 automóvil y televisor; 120 automóvil y casa;190, casa y televisor y 105 tenían casa, automóvil y
televisor.
a. ¿Cuántas personas fueron encuestadas?
b. ¿Cuántas personas tienen solamente casa propia?
c. ¿Cuántas personas tienen solamentecasa y televisor?
Solución
Consideremos los siguientes conjuntos:
C = {x/x tiene casa propia}
T = {x/x tiene televisor}
A = {x/x tiene automóvil}
De acuerdo al problema tenemos que
η (C ∩ T ∩...