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MATEMÁTICA BÁSICA MAT-003

UNIVERSIDAD SANTO TOMAS,

UNIVERSIDAD SANTO TOMAS
CCBB - VIÑA DEL MAR

CATEDRA 3

CCBB
1 / -18VIÑ

Reducción de términos semejantes

Reducción de un polinomio que contenga términos semejantes de diversas
clases.

Example
Reducir :
8a3 b 2 + 4a4 b 3 + 6a3 b 2

UNIVERSIDAD SANTO TOMAS,

a3 b 2

9a4 b 3

CATEDRA 3

15

5ab 5 + 8

6ab 5

CCBB
2 / -18VIÑ

Reducción detérminos semejantes

Reducción de un polinomio que contenga términos semejantes de diversas
clases.

Example
Reducir :
8a3 b 2 + 4a4 b 3 + 6a3 b 2

UNIVERSIDAD SANTO TOMAS,

SoL :

a3 b 2

9a4 b 3

5a4 b 3 + 13a3 b 2

CATEDRA 3

15

5ab 5 + 8

11ab 5

6ab 5

7

CCBB
2 / -18VIÑ

Reducción de términos semejantes

Example
Reducir :
x 4y x 3y 2 + x 2y
y 3 + 50

UNIVERSIDAD SANTO TOMAS,

8x 4 y

x 2y

10 +x 3 y 2

CATEDRA 3

7x 3 y 2

9 + 21x 4 y

CCBB
3 / -18VIÑ

Reducción de términos semejantes

Example
Reducir :
x 4y x 3y 2 + x 2y
y 3 + 50

UNIVERSIDAD SANTO TOMAS,

8x 4 y

x 2y

SOL : 14x 4 y

10 + x 3 y 2

7x 3 y 2

CATEDRA 3

7x 3 y 2

9 + 21x 4 y

y 3 + 31

CCBB
3 / -18VIÑ

Potencias de base real y exponente entero

Los exponentes nos indican la cantidad de veces que se multiplica elfactor
literal.

Example
y4 = y y y y
y es la base real
4 es el exponente

UNIVERSIDAD SANTO TOMAS,

CATEDRA 3

CCBB
4 / -18VIÑ

Potencias de base real y exponente entero

Propiedades
an

am = an +m

UNIVERSIDAD SANTO TOMAS,

CATEDRA 3

CCBB
5 / -18VIÑ

Potencias de base real y exponente entero

Propiedades
an am = an +m
an
= an m
am

UNIVERSIDAD SANTO TOMAS,

CATEDRA 3

CCBB
5 / -18VIÑ

Potenciasde base real y exponente entero

Propiedades
an am = an +m
an
= an m
am
(an )m = anm

UNIVERSIDAD SANTO TOMAS,

CATEDRA 3

CCBB
5 / -18VIÑ

Potencias de base real y exponente entero

Propiedades
an am = an +m
an
= an m
am
(an )m = anm

(a b )n = an b n

UNIVERSIDAD SANTO TOMAS,

CATEDRA 3

CCBB
5 / -18VIÑ

Potencias de base real y exponente entero

Propiedades
an am = an +m
an
= an m
am
(an )m =anm

(a b )n = an b n
a n
an
= n
b
b

UNIVERSIDAD SANTO TOMAS,

CATEDRA 3

CCBB
5 / -18VIÑ

Potencias de base real y exponente entero

Propiedades
an am = an +m
an
= an m
am
(an )m = anm

(a b )n = an b n
a n
an
= n
b
b
1 n
1
= n
(a ) n =
a
a

UNIVERSIDAD SANTO TOMAS,

CATEDRA 3

CCBB
5 / -18VIÑ

Multiplicación de expresiones algebraicas

Para multiplicar expresiones algebraicas se debenmultiplicar los
coe…cientes (números) entre sí seguido del producto de las partes
literales de los términos, considerando las propiedades de las
potencias.
CASO 1 Monomio por monomio

UNIVERSIDAD SANTO TOMAS,

( 2a2 b )(3a2 bc ) =

CATEDRA 3

6a4 b 2 c

CCBB
6 / -18VIÑ

Multiplicación de expresiones algebraicas

Para multiplicar expresiones algebraicas se deben multiplicar los
coe…cientes (números)entre sí seguido del producto de las partes
literales de los términos, considerando las propiedades de las
potencias.
CASO 1 Monomio por monomio

( 2a2 b )(3a2 bc ) =
1 2
ax
2

UNIVERSIDAD SANTO TOMAS,

3a3 x 5 y =

CATEDRA 3

6a4 b 2 c
3 4 7
a x y
2

CCBB
6 / -18VIÑ

Ejercicios: Multiplicación de monomios

(5m2 )(3m)(2m)
(2h2 p )( 5hp 2 )( 3hp )
( 2x )(3xy )( 2y )
(7abc ) 2a2 bc
(3x 2 y )(x 5 y 6)( y )
( x 3 y )( xy 3 )( x 2 y 4 )( x 3 y )

UNIVERSIDAD SANTO TOMAS,

CATEDRA 3

CCBB
7 / -18VIÑ

Multiplicación de expresiones algebraicas

Para multiplicar un monomio por un polinomio se aplica la
propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la adición en
los números reales.
CASO 2 Monomio por polinomio
2x 4 (5x 3

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3x 2 + 4x + 5) = 10x 7

CATEDRA 3

6x 6 +8x 5 + 10x 4

CCBB
8 / -18VIÑ

Ejercicios: Multiplicación de monomios por polinomio

2a2 b (4ab 2
3ab (7a2 b
7b (2a

3a2 b + 6ab )
5ab 3 + 6)

b + 3)

6xy (4xy
1
2
2 a (4a bc
2
2
7 mn ( 7m

5xy 4 )
8abc + 10a2 b )

UNIVERSIDAD SANTO TOMAS,

14n

21mn )

CATEDRA 3

CCBB
9 / -18VIÑ

Multiplicación de expresiones algebraicas

Se multiplica cada término del 1er polinomio para cada término del
2o...