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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE CÓMPUTO

El Valor esperado de la
información perfecta
M. En C. Eduardo Bustos Farías

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MODELO DE DECISION CON INCERTIDUMBRE
CON PROBABILIDADES
¾

Los estados de la naturaleza tienen distinta probabilidad de
ocurrencia
¾ Estas probabilidades se pueden estimar
CRITERIO DEL VALOR ESPERADO
Se calcula el valor esperado (VE) en cada nodo deincertidumbre
calculado como: ∑j pj V(i,j)
La mejor decisión es aquella que conduce al nodo de incertidumbre
con el mejor VE.
Se supone que si se tuviera que tomar la decisión repetidamente, la
mejor
2
decisión daría un beneficio igual al VE



Decisión tomada bajo Riesgo



El Criterios del valor esperado
- Si existe una estimación de la probabilidad de que un
determinado estado de la naturalezaocurra , entonces se
puede calcular la ganancia esperada.

- Para cada decisión la ganancia esperada se calcula como:
Valor Esperado = Σ (Probabilidad)*(Valor)
(Para cada estado de la naturaleza)

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Continuación Problema de Juan Pérez
La

D ec
is ió

nO
Ganancia
El Criterio de la Ganancia Esperada
ptim
Decision Gran Alza Peq. Alza Sin CambioPeq. Baja Gran
a Baja Esperada
-100
100
200
300
0
100
Oro250
200
150
-100
-150
130
Bonos
500
250
100
-200
-600
125
Neg. Des
60
60
60
60
60
60
Cert. Dep.
0,2
0,3
0,3
0,1
0,1
Probabilid

(0.2)(250) + (0.3)(200) + (0.3)(150) + (0.1)(-100) + (0.1)(-150) = 130

4



Observaciones sobre el criterio de la ganancia
esperada (VE).
- El criterio de la ganancia esperada es factible de usar en
situaciones donde es posible hacer una planificación
apropiada, y lassituaciones de decisión son repetitivas.
- Un problema de este criterio es que no considera las
situaciones ante posibles pérdidas.

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El Valor Esperado al Contar con
Información Perfecta.
 La

Ganancia que se espera obtener al conocer
con certeza la ocurrencia de ciertos estados de
la naturaleza se le denomina:

El Valor Esperado de la Información
Por lo tanto, la VEIP corresponde al costo
deoportunidad de la decisión seleccionada
usando el criterio de la ganancia esperada.

Perfecta (VEIP)

 Esta

decisión es la que genera una menor
pérdida para el tomador de decisiones.
6



Continuación Problema de Juan Pérez
-Si se conoce con certeza que ocurrirá una “Gran Alza” en los
mercados:La Ganancia
Esperada de la Información Perfecta
-

GranAlza
Alza Peq. Alza Sin Cambios Peq. Baja GranBaja
Decision Gran
100-100
100
200
300
0
Oro
250
200
150
-100
-150
Bonos
Neg. Des.s 250
500
250
100
-200
-600
Neg. Des
60
60
60
60
60
Cert. Dep
0,2
0,3
0,3
0,1
0,1
Probab.

500

60
... La decisión óptima es invertir en...

Análogamente,

Valor Esperado de la Información Perfecta=
0.2(500)+0.3(250)+0.3(200)+0.1(300)+0.1(60) = $271
VEIP = CO - EV = $271 - $130 = $141
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Análisis Bayesiano - Tomadorde
Decisiones con Información
Imperfecta.


La estadística Bayesiana construye un modelo a
partir de información adicional obtenida de diversas
fuentes.



Esta información adicional mejora la probabilidad
obtenida de la ocurrencia de un determinado estado
de la naturaleza y ayuda al tomador de decisiones a
escoger la mejor opción.
8



Continuación Problema de Juan Pérez
-Juan puede contratarun análisis de resultados económicos por
$50
- El resultado del análisis puede arrojar un crecimiento
económico “positivo” o “negativo”.
- Estadísticas con relación al análisis:
¿Le
conviene a Juan contratar el análisis?

El análisis arroja

Cuando el mercado muestra una
Gran Alza Peq.Alza Sin Cambios Peq.Baja Gran Baja

Crec. Ec. Positivo

80%

70%

50%

40%

0%

Crec. Ec. Negativo

20%

30%50%

60%

100%

Cuando el mercado muestra una gran alza , el análisis
arroja un “crecimiento positivo” del 80%

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Solución


Juan debe determinar su decisión óptima cuando el
análisis arroja resultados “positivos” y “negativos”.



Si su decisión cambia a causa del análisis, debe
comparar las ganancias esperadas con y sin el
análisis.



Si la ganancia esperada que resulta de la decisión...