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CAPÍTULO IV

FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLEXIONANTE EN VIGAS




4.1 CONCEPTOS BÁSICOS

Este capítulo explica cómo las diversas fuerzas aplicadas a una viga llegan a producir fuerza cortante y momento flexionante internos.



En la primera escena se muestra una viga; subsiguientemente se aplican fuerzas a ella (Figura 4.1) y, debido a estas cargas, la viga sufre una deformación.Para explicarle al usuario los que ocurre internamente en la viga es necesario realizar un corte en una sección
C (Figura 4.2).









C


Figur a 4.1 Viga sometida a cargas









C


Figur a 4.2 Flexión de la viga debido a cargas




Antes de pasar al corte se le indica al usuario que es necesario realizar el diagrama de cuerpo libre y encontrar las reacciones.
Hecho esto, la viga se divideen dos partes para estudiar lo que ocurre en el corte (Figura

4.3). Se realiza un cambio de perspectiva para favorecer la visión de las acciones internas (Figura 4.4 a) que equilibran al cuerpo con las fuerzas externas aplicadas y, entonces, visualmente acciones las fuerzas V y M. Posteriormente se dibujan los esfuerzos que causa la flexión en la viga (Figura 4.4 b) y cuya obtenciónse estudiará en el capítulo siguiente.

C


F igur a 4.3 Corte en la viga



Figur a 4.4 (a ) Surgen las fuerzas que equilibran al elemento



F igu r a 4.4 (b) Esfuerzos producidos por momento flexionante


También se le proporciona información al usuario de la utilidad y necesidad de saber dónde se ubican los momentos flexionantes y cortantes máximos. Esto último se explica en escenas másadelante en la secuela de cálculo .



4.2 CONVENCIÓN DE SIGNOS




Para analizar vigas sometidas a cargas se ha adoptado una convención de signos para que los cortantes y momentos estudiados tengan significado. En el paquete didáctico se dan los ejemplos y circunstancias en los que un momento se considera positivo o negativo.



Se empieza con una escena donde se observan dos vigas sin cargaalguna (Figura 4.5).






Figur a 4.5 Vigas libre de cargas




Posteriormente a cada una se le aplican acciones externas diferentes, una fuerza vertical a la primera viga y a la segunda momentos. Con esto se observa una deformación “cóncava” de las vigas como se muestra en las figura 4.6.



F igu r a 4.6 Flexión positiva




Siguiendo, se cambia el sentido de las acciones externas y ladeformación de las vigas se es ahora “convexa” (Figura 4.7). Cada deformación va acompañada de su texto indicando si el momento es positivo o negativo.


Figur a 4.7 Flexión negativa




Al pasar a la siguiente escena se presenta la convención de signos usada para la fuerza cortante. Aquí se presenta la animación de una viga libre de cargas y se le hace un corte por la mitad.



Se le aplican cargas ala viga, de ambos lados del corte, y la viga se corta. Dependiendo del sentido de las cargas aplicadas, la viga se corta de dos diferentes maneras. Al usuario se le indica qué cargas logran el corte positivo y de igual forma cuáles el corte negativo (Figura
4.8).



Positivo






Negativo




Figur a 4.8 Convención de signos para cortante




4.2 DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLEXIONANTEPara la secuela de cálculo, el paquete reúne tres casos de vigas, de diferentes claros, diferente ubicación de apoyos, y con diferentes tipos de cargas aplicadas a ellas (puntuales, distribuidas, triangulares). Con esto se trata de abarcar los escenarios más comunes en que una viga está sometida a fuerzas.



En cada ejemplo se guía al usuario con la metodología usual paradeterminar los diagramas de fuerza cortante y momento flexionante.
4.2.1 Ejemplo 1
Para el primer ejemplo se presenta un viga simplemente apoyada en los extremos, sometida una carga puntual y una distribuida parcial (Figura 4.9).






Figur a 4.9 Viga sometida a cargas







Se le indica al usuario que el primer paso es la determinación de las reacciones. Con una animación, los apoyos son...