321_Trabajocolaborativotres

TRABAJO COLABORATIVO TRES
APORTE GRUPAL

ALUMNOS:
CESAR ANDRES ESCOBAR RUIZ COD14837570
CLARA INES RAMOS MARTINEZ COD22740888
CLAUDIA ROSA HERRERA AGAMEZ COD32786171
MARLEY JUDITH OYOLA MORA COD22591736
CATHERINE ESTHER MEZA COD COD22.667.339

00611_321

TUTOR:
DORIXY DE ARMAS DUARTE

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
PENSAMIENTO LOGICO Y MATEMATICO
BARRANQUILLA
2016INTRODUCCION:
A continuación, encontraremos el aporte grupal de trabajo colaborativo tres, iniciando con la
profundización e investigación de los métodos y técnicas de demostración seguido de las
leyes de inferencia la cuales son las herramientas para poder demostrar la validez de un
razonamiento, más adelante se presenta la puesta en práctica de los conceptos resolviendo
problemas con diferentes situaciones,en los cuales se demostrarán por medio del método
directo o indirecto a través de tablas de verdad y aplicación de leyes de inferencia la solidez
y validez de los argumentos en las problemáticas. Finalmente se resolverá un problema
grupal con un grado más alto de complejidad.

OBJETIVOS:
Por medio de este trabajo se pretende que el estudiante aprenda los conceptos y manejo de
los métodos dedemostración y las leyes de inferencia lógica y su uso para la solución de
razonamientos lógicos, herramientas que podrán ser usadas en situaciones reales

CONTENIDO:
1. Técnicas de Demostración:
Demostración por contradicción (Reducción al absurdo)
La demostración por contradicción, o reducción al absurdo, es una forma de demostración
equivalente a la que se hace regularmente. Se usa preferentementecuando la propiedad a
demostrar resulta tan intuitivamente cierta, que la mejor forma de probarla es mostrando la
inconveniencia de no resultar cierta.
Los teoremas constan de dos partes: la Hipótesis y la Tesis, con la relación hipótesis  tesis.
De forma más coloquial, tenemos que si se cumplen las hipótesis entonces las tesis se tienen
sin excepción.
La demostración por contradicción equivale acolocarse en el mal caso es decir: supongamos
que tenemos las hipótesis pero no se tiene la tesis. Si lo que queremos demostrar es verdad,
por contrarecíproca tendremos que no tesis implica no hipótesis, y como supusimos que se
tenían las hipótesis, se llega a una contradicción.
El esquema de demostración es el siguiente: Suponer
hip ᴧ ~tesis y luego debe tenerse ~tesis  ~hip

Ejemplo:Demostremos es siguiente teorema basándonos en nuestro esquema.
Teorema El conjunto vacío es subconjunto de todos los conjuntos
Dem: ¿Dónde están las hipótesis? Las hipótesis que tenemos son toda la teoría de conjuntos,
que es la necesaria para afirmar que el conjunto vacío es subconjunto de todos.

Supongamos que tenemos la teoría de conjuntos y no tememos la tesis, es decir, que el vacío
no essubconjunto de algún conjunto A. Esto quiere decir, por definición, que el conjunto
vacío tiene un elemento que no tiene el conjunto. Esa es la contradicción, ya que el vacío no
tiene elementos.
para el cumplimiento de un objetivo.

Demostraciones directas e indirectas:
La demonstración es un razonamiento que prueba la validez de un nuevo conocimiento; es
el enlace entre los conocimientos recién adquiridosy los conocimientos anteriores. Los
procedimientos de demostración permiten establecer la conexión lógica entre las
proposiciones fundamentales de la teoría, sus consecuencias sucesivas, hasta deducir la
Conclusión o tesis que así se demuestra.
Los principales tipos de demostración son:

Demostración directa:
La demostración directa de una proposición t (teorema) es un conjunto de proposicioneso
premisas que son postulados o proposiciones de validez aceptada y de las cuales se infiere t
como consecuencia inmediata.
Ejemplo 1.
Dadas las premisas: 1. p →~q
2. r → q
Concluir: t. p → ~r
_______________________________________________________________
Demostración: Puesto que r → q es equivalente a ~q →~r, por MTT se tiene la premisa:
3. ~q → ~r, ahora, de las premisas 1 y 3 se puede...