3ra Ley de Kepler 2

3ra Ley de Kepler

Consiste
• Se cumple que para todos los
planetas, la razón entre el periodo
de revolución al cuadrado y el
radio orbital al cubo se mantiene
constante.

• Tercera ley (1618):para cualquier planeta, el cuadrado de su 
período orbital es directamente proporcional al cubo de la
longitud delsemieje mayor de su órbita elíptca.
• Donde, T  es el periodo orbital (tempo que tarda endar una
vuelta alrededor del Sol), R  la distancia media del planeta
 con el Sol y C  la constante de proporcionalidad.
• Estas leyes se aplican a otros cuerpos astronómicos que se
encuentran enmutua influencia gravitatoria, como el sistema
formado por laTierra y la Luna.

• Tercera ley: El cuadrado del
período de un planeta es
proporcional al cubo de su
distancia media al Sol.
• P2=kR3.
• Estaley relaciona el tiempo que
tarda un planeta en dar la vuelta
al Sol (su período) con su distancia
media al Sol. Así que conociendo
una de estas dos cantidades, es
posible conocer la otra.

Se puededemostrar que el momento angular es constante lo
que nos lleva a las siguientes conclusiones:
• Las órbitas son planas y estables.Se recorren siempre en el mismo sentdo.La fuerza que
mueve losplanetas es central.Tercera Ley de Kepler: se cumple que para todos los
planetas, la razón entre el periodo de revolución al cuadrado y el radio orbital al cubo se
mantene constante. Esto es:
• El estudiode Newton de las leyes de Kepler condujo a su formulación de la 
ley de la gravitación universal.
• La formulación matemátca de Newton de la tercera ley de Kepler para órbitas circulares
 es:
• Lafuerza gravitacional crea la aceleración centrípeta necesaria para el movimiento circular:
• Al reemplazar la velocidad v por  (el tempo de una órbita completa) obtenemos
• Donde, T  es el periodoorbital, r  el semieje mayor de la órbita, M es la masa del cuerpo
central y G  una constante denominada Constante de gravitación universal cuyo valor
marca la intensidad de la interacción gravitatoria y...