Leyes de kepler

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LEYES DE KEPLER

Las leyes de Kepler fueron enunciadas por Johannes Kepler , para describir matemáticamente el movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del Sol. fue el último que hizoobservaciones sin utilizar un telescopio y que elaboró un catálogo con la posición de unas 700 estrellas. Las leyes de Kepler se pueden enunciar así:
Primera ley, segunda ley, y tercera ley.
• Lasleyes de Kepler describen la cinemática del movimiento de los planetas en torno al Sol.

PRIMERA LEY
• Los planetas describen órbitas elípticas estando el Sol en uno de sus focos, todos losplanetas se desplazan alrededor del Sol siguiendo órbitas elípticas.


r1 es la distancia más cercana al foco (cuando q=0) y r2 es la distancia más alejada del foco (cuando q=p).
Una elipse es unafigura geométrica que tiene las siguientes características:
• Semieje mayor a=(r2+r1)/2
• Semieje menor b
• Semidistancia focal c=(r2-r1)/2
• La relación entre los semiejes es a2=b2+c2
• Laexcentricidad se define como el cociente e=c/a=(r2-r1)/(r2+r1)

SEGUNDA LEY
El vector posición de cualquier planeta respecto del Sol, barre áreas iguales de la elipse en tiempos iguales.
La ley delas áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir, cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol (perihelio). En elafelio y en el perihelio, el momento angular L es el producto de la masa del planeta, por su velocidad y por su distancia al centro del Sol.


L=mr1•v1=mr2•v2

TERCERA LEY
• para cualquierplaneta, el cuadrado de su período orbital es directamente proporcional al cubo de la longitud del semieje mayor a de su órbita elíptica.

Donde, T es el periodo orbital (tiempo que tarda en dar unavuelta alrededor del Sol), (L) la distancia media del planeta con el Sol y K la constante de proporcionalidad.
Estas leyes se aplican a otros cuerpos astronómicos que se encuentran en mutua...
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