50 psia a bar

TERMODINÁMICA
Gases Ideales

Tema :
Ing. Danny Zelada Mosquera

 Ecuación de estado:
 La predicción de una propiedad termodinámica implica a menudo un conocimiento sobre el
comportamiento presión – volumen específico – temperatura de la sustancia misma. En
otras ocasiones, dadas dos propiedades intensivas independientes como la presión y el
volumen específico, se desea conocer latemperatura.
 Una expresión de la forma: f(p, v, T) = 0 se denomina ecuación de estado.
 Hay varias ecuaciones de estado, algunas sencillas y otras muy complejas: la más sencilla y
mejor conocida para sustancias en la fase gaseosa es la ecuación de estado del gas ideal,
la cual predice el comportamiento p – v – T de un gas con bastante exactitud, dentro de
cierta región elegida adecuadamente. En 1662 el inglés Robert Boyle observó durante sus experimentos con una cámara de vacío
que la presión de los gases es inversamente proporcional a su volumen. En 1802, los
franceses J. Charles y J. Gay – Lussac determinaron de modo experimental que a bajas
presiones el volumen de un gas es proporcional a su temperatura. Es decir:

T 
pR 
v
O bien:

p .v  R .T

ecuación deestado del gas ideal

Donde la constante de proporcionalidad “R”, se denomina constante del gas.

1

Tabla: Valores de R para algunos gases
Sustancia

R (kJ / kg. K)

Aire

0,2870

Helio

2,0769

Argón

0,2081

Nitrógeno

0,2968

RU
 La constante “R” es diferente para cada gas y se determina a partir de: R 
M

Donde:

M es la masa molar o peso molecular del gas. (g /mol ; kg / kmol)
Ru es la constante universal de los gases ; que tiene los siguientes valores:

8,31447 kJ/kmol.K
8,31447 kPa m3/kmol.K

Ru

0,0831447 bar m3/kmol.K
1,98588 BTU/lbmol . R
10,7316 psia . ft3 / lbmol . R



Considerando también que: v 

V
m
y M
(n = número de moles), podemos obtener
m
n

otras expresiones de la ecuación de estado de los gases ideales:p.V  mRT

p.V  n RuT

(*)

ó

2

p.V  RuT



Para un sistema en el que su masa permanece constante y pasa por dos estados
diferentes, a partir de la ecuación (*), las propiedades de dichos estados se relacionan
entre sí por medio de:

p 1 .V1
T1



p 2 .V2
T2

PROBLEMAS DE APLICACIÓN

1) Ciclo recorrido por aire como gas ideal
Un kilogramo de aire recorre un ciclotermodinámico
consistente en tres procesos:
Proceso 1-2: volumen específico constante
Proceso 2-3: expansión a temperatura constante
Proceso 3-1: compresión a presión constante
En el estado 1, la temperatura es 273 K, y la presión es
1 atm. En el estado 2, la presión es 2 atm. Empleando la ecuación de estado del gas ideal,
(a)
(b)
(c)

Representa el ciclo en un diagrama p-v.
Determinala temperatura en el estado 2, en K.
Determina el volumen específico en el estado 3, en m 3/kg.

2) Dos depósitos están conectados mediante una
válvula. Uno de ellos contiene 2 kg de gas monóxido
de carbono a 77°C y 0,7 bar. El otro contiene 8 kg
del mismo gas a 27°C y 1,2 bar. La válvula se abre y
los gases se mezclan mientras reciben energía por
transferencia de calor del entorno. Latemperatura
del equilibrio final es 42°C. Usando el modelo de gas
ideal, determina la presión del equilibrio final, en bar.
3) Determina la masa de aire en una habitación cuyas dimensiones son 4 x 5 x 8 m a 100kPa
y 25ºC.
Rpta: 187,08kg.

4) Determina la densidad del aire a una presión de 1bar y una temperatura de 25ºC (R=0,287
kj/kg.K).
Rpta: 1,17kg/m3.

3

5) Se llena un globo conmetano (CH4) a 20ºC y 1 bar, hasta que el volumen es 26,4m3.
a. Calcula la masa del gas en el interior del globo, en kg.
b. Determina el volumen, en m3 si el globo se eleva hasta una altura en la que su estado
es de 0,84bar y 0ºC.
Rpta: 17,38kg; 29,3m3.
6) En un depósito de 50 litros se tiene monóxido de carbono a 210kPa y 127ºC.

a.
b.

Determina la masa del gas.
Hay un escape de...