545885

PRIMERA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO  
Un cuerpo se encuentra en estado de equilibrio traslacional si y sólo si la suma vectorial de las fuerzas que actúan sobre él es igual a cero.
Cuando un cuerpo está en equilibrio, la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él es cero. En este caso, Rx como Ry debe ser cero; es la condición para que un cuerpo esté en equilibrio:EJEMPLO: Una pelota de 300N cuelga atada a otras dos cuerdas, como se observa en la figura. Encuentre las tensiones en las cuerdas A, B Y C.

 SOLUCIÓN: El primer paso es construir un diagrama de cuerpo libre:

 Al sumar las fuerzas a lo largo del eje X obtenemos: S Fx = -A cos 60° + B cos 40° = 0
 Al simplificarse por sustitución de funciones trigonométricas conocidas tenemos:-0,5A + 0,7660B = 0 (1)
Obtenemos una segunda ecuación sumando las fuerzas a lo largo del eje Y, por lo tanto tenemos: (Cos 30° + cos 50° )
0,8660A + 0,6427B = 300N (2)
En las ecuaciones 1 y 2 se resuelven como simultanea A y B mediante el proceso de sustitución. Si despejamos A tenemos: A = 0,7660 / 0,5 A = 1.532B
Ahora vamos a sustituir esta igualdad en laecuación 2 0.8660(1.532B) + 0.6427B = 300N
Para B tenemos: 1.3267B + 0.6427B = 300N
1.9694B = 300N B= 300N / 1.9694 B= 152.33N
Para calcular la tensión en A sustituimos B = 152.33 N
A = 1.532(152.33N) = 233.3N La tensión e C es 300N, puesto que debe ser igual al peso.EJEMPLO. Una pelota de 100N suspendida por una cuerda A es tirada hacia un lado en forma horizontal mediante otra cuerda B y sostenida de tal manera que la cuerda A forma un ángulo de 30° con el poste vertical ¿ encuentre las tensiones en las cuerdas A y B.

SOLUCIÓN: Primero dibujamos le diagrama cuerpo libre:

Ahora se aplica la primera condición de equilibrio. La suma de lasfuerzas a lo largo del eje X:
SFx = B – A cos 60° = 0 B = A cos 60° = 0.5 A (1)
Ahora al sumar las componentes en Y: S Fy = A sen 60° - 100N = 0
Por lo que: A sen 60° = 100N
Ahora se despejan las fuerzas desconocidas: (sen 60° =0.8660)
0.8660 A = 100N A = 100N / .8660 = 115N
Conocemos el valor de A, ahora despejamos Bde la ecuación 1: B = 0.5 A = (0.5)(115N) = 57.5N

ACTIVIDAD No 1
- Una pelota de 250N cuelga atada a otras dos cuerdas, como se observa en la figura. Encuentre las tensiones en las cuerdas A, B Y C.

TAREA No 1
- Una pelota de 250N suspendida por una cuerda A es tirada hacia un lado en forma horizontal mediante otra cuerda B y sostenida de tal manera que la cuerda A formaun ángulo de 40° con el poste vertical ¿ encuentre las tensiones en las cuerdas A y B.

- Una pelota de 300N suspendida por una cuerda A es tirada hacia un lado en forma horizontal mediante otra cuerda B y sostenida de tal manera que la cuerda A forma un ángulo de 45° con el poste vertical ¿ encuentre las tensiones en las cuerdas A y B.

TAREA No 2
Calcule las tensiones en las cuerda “A” y“B” del sistema mostrado.

SEGUNDA LEY DE NEWTON
La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo. Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes vectoriales, es decir, tienen, además de un valor,una dirección y un sentido. De esta manera, la Segunda ley de Newton debe expresarse como:
F = m a
La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se representa por N . Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleración de 1 m/s2 , o sea, 1 N = 1 Kg · 1 m/s2
La expresión de la Segunda ley de Newton que hemos...