6 Tema

6

PRUEBA DE
HIPÓTESIS Y
ANÁLISIS DE
VARIANZA:
Prueba de una
aseveración
respecto de una
desviación estándar.
Inferencias acerca
de dos
proporciones .
Inferencia acerca de
dos medias:

PROPÓSITO DE LA CLASE

• Conocer los conceptos fundamentales de la
prueba de hipótesis.
• Realizar pruebas de hipótesis de parámetros
• Interpretar los resultados.

1. Prueba de una aseveración respecto de
unadesviación estándar o de una varianza

Una muestra aleatoria simple de 13 profesores de estadística produce una desviación
estándar de s =7.2 Un psicólogo está muy seguro de que los profesores de estadística
tienen puntuaciones de CI con una media mayor que 100. Él no comprende muy bien
el concepto de desviación estándar y no se da cuenta de que ésta debe ser menor que
15 (ya que los profesores deestadística tienen una variación menor que la población
general). En su lugar, él asevera que los profesores de estadística tienen puntuaciones
de CI con una desviación estándar igual a 15, como la población general. Suponga que
las puntuaciones de CI de los profesores de estadística se distribuyen normalmente y
utilice un nivel de significancia de 0.05 para probar la aseveración de que σ=15. Conbase en el resultado, ¿Qué concluye sobre la desviación estándar de las puntuaciones
de CI de los profesores de estadística?

Una muestra aleatoria simple de 13 profesores de estadística produce una desviación
estándar de s =7.2 Un psicólogo está muy seguro de que los profesores de estadística
tienen puntuaciones de CI con una media mayor que 100. Él no comprende muy bien
el concepto dedesviación estándar y no se da cuenta de que ésta debe ser menor que
15 (ya que los profesores de estadística tienen una variación menor que la población
general). En su lugar, él asevera que los profesores de estadística tienen puntuaciones
de CI con una desviación estándar igual a 15, como la población general. Suponga que
las puntuaciones de CI de los profesores de estadística se distribuyen normalmentey
utilice un nivel de significancia de 0.05 para probar la aseveración de que σ=15. Con
base en el resultado, ¿Qué concluye sobre la desviación estándar de las puntuaciones
de CI de los profesores de estadística?
Aseveración: Los profesores de estadística tienen puntuaciones de CI con una
desviación estándar igual a 15
Ho: 15
H1: ≠15

Método Tradicional

 Estadístico de prueba: = = 2.765
Los valores críticos son: 4.404 y 23.337

 

=2.765

4.404

23.337

Observamos que 2.765 se encuentra en la región crítica por lo tanto se Rechaza la Ho

Aseveración: Los profesores de estadística tienen puntuaciones de CI con una
desviación estándar igual a 15
Ho: 15
H1: ≠15

Método Valor P

  Es de Prueba Bilateral
 entonces el nivel de confianza es 95%
 Identificar los límites quecontienen al valor P. El estadístico de prueba es =2.765
gl= 13-1=12
 Entonces ubicamos la fila 12 de la tabla A-4
 Y observamos que el valor de 2.765 es menor que 3.074 lo que significa que el área
a la izquierda es menor que 0.005
 Se sabe que la prueba es de 2 colas por lo tanto multiplicamos x 2: 2*0.005=0.01
 Tenemos el valor P < 0.01
 Pero como 
ntonces diremos que es P <0.05
 Por lo tanto se Rechaza la Ho

Aseveración: Los profesores de estadística tienen puntuaciones de CI con una
desviación estándar igual a 15
Ho: 15
H1: ≠15

Método Intervalos de Confianza
 Se sabe que la prueba es de dos colas
 entonces el nivel de confianza es 95%
 

 

 5.2 11.9

σ = 15

Está fuera del intervalo de confianza entonces Rechazar Ho

2. Inferencias acerca dedos proporciones

Población 1
 

Población 2
 

 

 

Procedimiento para el cálculo de los valores P

Para los datos muestrales sobre discriminación racial, listados en la tabla
adjunta, utilizar un nivel de significancia de 0.05 para probar la aseveración de
que la proporción de conductores negros detenidos por la policía es mayor que
la proporción de conductores blancos...