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Taller Numero Método Simplex Minimizar
1. Una empresa fabrica dos productos x1 y x2, los costos de producción son $3 para x1 y $5 para x2. Si el tiempo total de producción está restringido a 500 horas y el tiempo de producción es de 8 horas por unidad para el producto x1 y de 7 horas por unidad para el producto x2, Represente el modelo en función de los costos y obtenga el valor mínimo deestos .
2. Un granjero debe suministrar a diario a sus vacas 27,21 y 30 unidades de elemento nutricional A,B,C respectivamente. Para preparar la comida puede comprar 2 tipos de alimentos. La libra de alimento uno contiene 3,1,1 y unidades del nutriente A,B,C respectivamente y cuesta $40.Por otra parte una libra del alimento dos contiene 1,1,2 y unidades del nutriente A,B,C respectivamente ycuesta $20.
¿Cuántas libras de cada alimento necesita utilizar para nutrir a cada vaca, de tal forma que minimice costos? Suponga que no hay límite en cuanto al peso total de la comida (mezcla resultante)
3. Texaco puede comprar dos tipos de petróleo: crudo ligero a un precio de $25 por barril y petróleo crudo pesado a $22 por barril. Cada barril de petróleo crudo ya refinado produce tres productos:gasolina, turbosina y queroseno.
La siguiente tabla indica las cantidades en barriles de gasolina, turbosina y queroseno producidos por barril de cada tipo de petróleo crudo.

Gasolina
Turbosina
Queroseno
Crudo ligero
O,45
0,18
0,30
Crudo pesado
0,35
0,36
0,20
La refinería se ha comprometido a entregar 1.260.000 barriles de gasolina, 900.000 barriles de turbosina y 300.000 barriles dequeroseno. Como gerente de producción genere un modelo para determinar la cantidad de cada tipo de petróleo crudo por comprar para minimizar el costo total, al tiempo que satisfaga la demanda apropiada.
4. Un vendedor de frutas necesita 16 cajas de naranjas, 5 de plátanos y 20 de manzanas. Dos mayoristas están en condiciones de satisfacer sus necesidades, pero solo venden la fruta encontenedores completos. El mayorista A envía en cada contenedor 8 cajas de naranjas, 1 de plátanos y 2 de manzanas. El mayorista B envía en cada contenedor 2 cajas de naranjas, una de plátanos y 7 de manzanas. Sabiendo que el mayorista A se encuentra a 150 Km. de distancia y el mayorista B a 300 Km, calcular cuántos contenedores habrá de comprar a cada mayorista, con objeto de ahorrar tiempo ydinero, reduciendo al mínimo la distancia de lo solicitado.
5. Una compañía tiene dos minas: la mina A produce diariamente 1 tonelada de carbón de antracita de alta calidad, 2 toneladas de carbón de calidad media y 4 toneladas de carbón de baja calidad; la mina B produce 2 toneladas de cada una de las tres clases. La compañía necesita 70 toneladas de carbón de alta calidad, 130 de calidad media y150 de baja calidad. Los gastos diarios de la mina A ascienden a 150 dólares y los de la mina B a 200 dólares. ¿Cuántos días deberán trabajar en cada mina para que la función de coste sea mínima?
6. Imaginemos que las necesidades semanales mínimas de una persona en proteínas, hidratos de carbono y grasas son, respectivamente, 8, 12 y 9 unidades. Supongamos que debemos obtener un preparado con esacomposición mínima mezclando dos productos A y B, cuyos contenidos por Kg son los que se indican en la siguiente tabla:
 
Proteínas
Hidratos
Grasas
Costo/kg
A
2
6
1
600
B
1
1
3
400
¿Cuántos Kg de cada producto deberán comprarse semanalmente para que el costo de preparar la dieta sea mínimo?
7. Una escuela prepara una excursión para 400 alumnos. La empresa de transporte tiene 8 autocares de 40plazas y 10 autocares de 50 plazas, pero solo dispone de 9 conductores. El alquiler de un autocar grande cuesta 80 euros y el de uno pequeño, 60 euros. Calcular cuantos de cada tipo hay que utilizar para que la excursión resulte lo mas económica posible para la escuela.
8. Una persona para recuperarse de una cierta enfermedad tiene que tomar en su alimentación dos clases de componentes que...