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06. Estimadores Puntuales – Ejercicios Propuestos
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

1.- El comportamiento del esfuerzo vibratorio en la paleta de una turbina de viento, a una velocidad
particular en untúnel de viento se modela según la distribución de probabilidad de Rayleigh, cuya
función de densidad es:

1.1) Sea
una m.a. de X. Encuentre el estimador máximo verosímil para θ.
1.2) Analice elinsesgamiento del estimador encontrado.
2.- La vida útil de las baterías de fabricación nacional (Y) es una variable aleatoria que de acuerdo a
la información que se dispone presenta la siguiente función dedensidad: función de densidad:

Obtenga el estimador máximo verosímil del parámetro  a partir de una muestra aleatoria de tamaño
n

3.- Como es sabido, el Departamento de Fiscalización del Ministeriode Transporte realiza controles
de opacidad (Humos) a los buses licitados, elegidos aleatoriamente en la calle. La opacidad se mide
con un instrumento (Snap), cuyas mediciones se distribuyen con lasiguiente función de densidad:

Donde es el verdadero valor de opacidad de un microbús en particular, pero es desconocido
Sean

una muestra aleatoria de las mediciones realizadas al microbús con elinstrumento.

Determine el estimador máximo verosímil para el verdadero valor de opacidad del microbús.

4.- Suponga que

,

,
estimador? Justifique.

son estimadores de . Se sabe que

y
y

,

,

.Compare estos tres estimadores. ¿Cuál es el mejor

Alejandro González Tapia – Ingeniería Civil en Minas

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06. Estimadores Puntuales – Ejercicios Propuestos
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

5.- Lavariable aleatoria X tiene la siguiente función de cuantía:

5.1) Obtenga el estimador máximo verosímil de  basándose en una muestra aleatoria de tamaño
“n” de .
5.2) Verifique si el estimadorobtenido en 5.1) es insesgado.
5.- De acuerdo a una investigación realizada por los ingenieros a cargo del sistema de redes, el
tiempo (X), en segundos, transcurrido entre dos peticiones de acceso...