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Nombre: Luis Fernando Martínez Rodríguez

Escuela: Universidad Valle de México

Materia: Fundamentos de Calculo

Profe: Juan Juárez cruz

Carrera: Ing. Mecánico Electricista

DesigualdadesLineales, Cuadráticas
DEFINICIÓN DE DESIGUALDAD
Si a, b son números reales decimos que a “es menor que” b y se representa a <> b cuando b < a =" b;"> b significa que a > b ó a = b.Vemos por lo tanto que un número es positivo si y sólo si es mayor que 0, y negativo si y sólo sí es menor que 0.

propiedades básicas de las desigualdades
Si a, b y c son números reales entonces:i) Ley de tricotomía. Se cumple una y sólo una de las condiciones siguientes: a <> b , a = b
ii) Propiedad aditiva: a < b =""> a + c <> 0 ⇒ ac <> bc
v) a ≠ 0 ⇒ a2 > 0vi) 1 > 0
vii) a <> -a
viii) a <> 0
ix) ab > 0 ⇒ ambos son positivos ó ambos son negativos
x) ab <> 0 ⇒ 1/a >0
xii) a <> a+c <>

Una inecuación odesigualdad lineal es lo mismo que una ecuación lineal pero cambiando el signo de igualdad por signo(s) de desigualdad.
Los signos de desigualdad son. Para resolver una desigualdad lineal se utilizan losmismos pasos que se usan para resolver una ecuación lineal.

Como ejemplo, vamos a resolver las siguientes desigualdades:
Ejemplo 1) Resolver: 3 > x - 8.
Sumando la misma cantidad a amboslados:
3 > x - 8
3 + 8 > x - 8 + 8
11 > x
x < 11
El conjunto solución es: (-∞, 11).
Ejemplo 2) Resolver: 2x-5 < 7

Solución:
2x-5 < 7 desigualdad original2x-5+5 < 7+5 sumar 5 a ambos miembros
2x < 12 simplificar
½ (2x) < ½ (12) multiplicar a ambos miembros por ½
x < 6 simplificar
Elconjunto solución es: (-∞, 6).

Una regla importante en las desigualdades es que cuando se divide por un número negativo, el signo de desigualdad cambia.
Ejemplo 3)

Desigualdades Cuadráticas...