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TRABAJO PRÁCTICO
LÍMITE Y CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN REAL DE UNA VARIABLE

1. Calcular los límites que se indican aplicando, en cada caso, el procedimiento consignado; de sernecesario, utilizar límites laterales. También, determinar los valores numéricos de cada función en los puntos consignados (si existen). Comparar los valores obtenidos y sacar conclusiones.

i.-Método Gráfico (gráfica cartesiana)



ii.- Método numérico (tabla de valores)

3x si x ≤ -4
a) siendo f (x) =3x - 8 si x > -4
b)
iii.- Método analítico (paso al límite –propiedades-)

a)











m)
n)
ñ)








2. Indicar en cada caso sila afirmación es verdadera o falsa, justificando la respuesta:
a) Si f (a) no existe, entonces el no existe.
b)Si el no existe, entonces f (a) tampoco existe.
c) Si se dice que significa que f (a) = L
d) Si a D(f), entonces f es continua en x = a
e) Si f es continuaen (a, b), entonces para todo c (a, b)
f) Si existe y f (a) existe, entonces f es continua en x = a

3. Dadas las siguientes funciones definidas por sus expresionesanalíticas:

f(x) = -x3 +2 ; ;
; en xo = -2 ; en xo = -1

a) Determinar el dominio de las mismas, representar gráficamente cada una de ellas en un sistema decoordenadas cartesianas confeccionar tabla y establecer su imagen.
b) Estudiar analíticamente su continuidad en el punto x0 indicado en cada caso. De ser discontinua en dicho punto, decir dequé tipo de discontinuidad se trata y, si es discontinua evitable, redefinir la función para que sea continúa en el mismo.
c) Determinar las asíntotas y sus ecuaciones, si existen.